题文
答案
据专家权威分析，试题“一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和6厘米，以短直角边为轴..”主要考查你对 圆柱，圆锥，球体，用数量积判断两个向量的垂直关系，平面向量的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
圆柱，圆锥，球体用数量积判断两个向量的垂直关系平面向量的应用
考点名称：圆柱，圆锥，球体
圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360°形成的面所围成的旋转体叫作圆柱。圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面的对应点之间的距离叫做高（高有无数条）。圆锥：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。圆柱和圆锥是由平面和曲面共同围成的立体图形；圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。球体：空间中到定点的距离小于或等于定长的所有点组成的图形叫做球，如图上图所示的图形为球体。球体是一个连续曲面的立体图形，由球面围成的几何体称为球体。世界上没有绝对的球体。绝对的球体只存在于理论中。球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面。球和圆类似,也有一个中心叫做球心。
考点名称：用数量积判断两个向量的垂直关系
两向量垂直的充要条件：
非零向量，那么，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。
向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
考点名称：平面向量的应用
平面向量在几何、物理中的应用
1、向量在平面几何中的应用：（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；1、向量在三角函数中的应用： （1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。3、向量在解析几何中的应用：（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。
1、用向量解决几何问题的步骤： （1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如：距离，夹角等； （3）把运算结果“翻译”成几何关系。 2、用向量中的有关知识研究物理中的相关问题，步骤如下： （1）问题的转化，即把物理问题转化为数学问题； （2）模型的建立，即建立以向量为主题的数学模型； （3）求出数学模型的有关解； （4）将问题的答案转化为相关的物理问题。
，那么
，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。
；
；
；
；
，
同向时，
；当
与
反向时，
；当
为锐角时，
为正且
，
不同向，
；当
为钝角时，
为负且
，
不反向，
。