题目
小新家新买了一台电热淋浴器，铭牌如下表所示，小新按说明书的要求给淋浴器装满水. 正常工作50 min，观察到淋浴器上温度计示数由15℃上升到37℃.
(1)加热过程中，水箱中的水吸收的热量是多少？[c水=4.2 ×103 J/(kg·℃)]
(2)电热淋浴器加热过程中消耗的电能是多少？
(3)比较(1) (2)两问的结果，它违背能量守恒定律吗？为什么？ |
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题型：计算题难度：中档来源：期中题
所属题型：计算题
试题难度系数：中档
答案
解：
(1)
(2)
(3)不违背能量守恒定律，因为电流产生的热量不仅要供水升温，还会向外界传递热量. |
考点梳理
初中二年级物理试题“小新家新买了一台电热淋浴器，铭牌如下表所示，小新按说明书的要”旨在考查同学们对
密度公式的应用、
功的计算、
温度、热量与内能的关系、
热量的计算、
……等知识点的掌握情况，关于物理的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？添加到收藏夹，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问初二物理。
- 密度公式的应用
- 功的计算
- 温度、热量与内能的关系
- 热量的计算
考点名称：密度公式的应用
密度换算公式：
密度的公式：ρ=m/V(ρ表示密度、m表示质量、V表示体积)
密度公式变化：m=ρV、V=m/ρ
正确理解密度公式：
理解密度公式时，要注意条件和每个物理量所表示的特殊含义。从数学的角度看有三种情况（判断正误）：
（1）ρ一定时，m和V成正比；（因为ρ=m/V，ρ一定，m增大，V也增大，所以成正比）
（2）m一定时，ρ与V成反比；（因为m=ρv,m一定，v增大，ρ变小，所以成反比）
（3）V一定时，ρ与m成正比。
结合物理意义，三种情况只有（1）的说法正确，（2）（3）都是错误的。
因为同种物质的密度是一定的，它不随体积和质量的变化而变化，所以在理解物理公式时，不可能脱离物理事实，不能单纯地从数学的角度理解物理公式中各量的关系。
常用气体密度换算：
1．干空气密度
密度是指单位体积空气所具有的质量, 国际单位为千克/米3（kg/m3 ），一般用符号ρ表示。其定义式为： ρ = M/V (1--1)
式中 M——空气的质量，kg；
V——空气的体积，m3。
空气密度随空气压力、温度及湿度而变化。上式只是定义式，通风工程中通常由气态方程求得干、湿空气密度的计算式。由气态方程有：
ρ=ρ0*T0*P/P0*T (1--2)
式中 ：ρ——其它状态下干空气的密度，kg/m3；
ρ0——标准状态下干空气的密度，kg/m3；
P、P0——分别为其它状态及标准状态下空气的压力，千帕（kpa）；
T、T0——分别为其它状态及标准状态下空气的热力学温度，K。
标准状态下，T0=273K，P0=101.3kPa时,组成成分正常的干空气的密度ρ0=1.293kg/m3。将这些数值代入式（1-2），即可得干空气密度计算式为：
ρ = 3.48*P/T(1--3)
使用上式计算干空气密度时，要注意压力、温度的取值。式中P为空气的绝对压力，单位为kPa；T为空气的热力学温度（K），T=273+t, t为空气的摄氏温度（℃）。
2．湿空气密度
对于湿空气，相当于压力为P的干空气被一部分压力为Ps的水蒸汽所占据，被占据后的湿空气就由压力为Pd的干空气和压力为Ps的水蒸汽组成。根据道尔顿分压定律，湿空气压力等于干空气分压Pd与水蒸汽分压Ps之和，即：P=Pd+Ps。
根据相对湿度计算式，水蒸汽分压Ps=ψPb，根据气态方程及道尔顿的分压定律，即可推导出湿空气密度计算式为：
ρw=3.48*P(1-0.378*ψ*Pb/P)/T (2--1)
式中 ρw ——湿空气密度,kg/m3；
ψ——空气相对湿度，%；
Pb——饱和水蒸汽压力，kPa(由表2-1-1确定)。
其它符号意义同上。
密度公式的应用：
1. 有关密度的图像问题
此问题一般是给出质量一体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值，然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值，进行分析比较。
例1如图所示，是甲、乙两种物质的m一V图像，由图像可知( )
A．ρ甲>ρ乙
B．ρ甲=ρ乙
C．ρ甲<ρ乙
D．无法确定甲、乙密度的大小
解析:要从图像直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到，我们要先借助图像，根据公式ρ =
总结规律后方可。
如图所示，在横轴上任取一点V0，由V0作横轴的垂线V0B，分别交甲、乙两图线于A、B两点，再分别从A、B两点作纵轴垂线，分别交纵轴于m甲、m乙两点。则甲、乙两种物质的密度分别为
，ρ乙= 
，因为m甲<m乙，所以ρ甲<ρ乙，故C正确。
2. 密度公式ρ =及变形
、m=ρV的应用：
密度的公式是ρ =，可得出质量计算式m=ρV 和体积计算式。只要知道其中两个物理量，就可以代入相应的计算式进行计算。审题时注意什么量是不变的，什么量是变化的。
例2某瓶氧气的密度是5kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是_____；容积是10L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是 0．8×103kg/m3，则瓶内煤油的质量是_____，将煤油倒去4kg后，瓶内剩余煤油的密度是______。
解析：氧气用去一半，剩余部分仍然充满整个氧气瓶，即质量减半体积不变，所以氧气的密度变为 2．5kg/m3。煤油倒去一半后，体积质量同时减半，密度不变。
答案：2．5kg/m3；8kg；0．8×10kg/m3。
3. 比例法求解物质的密度
利用数学的比例式来解决物理问题的方法称之为 “比例法”。能用比例法解答的物理问题具备的条件是：题目所描述的物理现象，由初始状态到终结状态的过程中至少有一个量保持不变，这个不变的量是由初始状态变成终结状态的桥梁，我们称之为“中介量”。
例3甲、乙丽个物体的质量之比为3：2，体积之比为l：3，那么它们的密度之比为( )
A．1：2B．2：1C．2：9D．9：2
解析：（1）写出所求物理量的表达式：
，
（2）写出该物理量比的表达式：
（3）化简：代入已知比值的求解：
密度、质量、体积计算中的“隐含条件” 问题：
很多物理问题中的有些条件需要仔细审题才能确定，这类条件称为隐含条件。因此寻找隐含条件是解决这类问题的关键。以密度知识为例，密度计算题形式多样，变化灵活，但其中有一些题具有这样的特点：即质量、体积、密度中的某个量在其他量发生变化时保持不变，抓住这一特点，就掌握了求解这类题的规律。
1．隐含体积不变
例1一个瓶子最多能装0．5kg的水，它最多能装_____kg的水银，最多能装_____m3的酒精。 ρ水银=13．6×103kg／m3，ρ水=1．0×103kg／m3，ρ酒精= 0．8×103kg／m3)
解析:最多能装即装满瓶子，由最多装水量可求得瓶子的容积为V=5×10-4m3，则装水银为m水银=13．6×103kg／m3×5×10-4m3=6．8kg。装酒精的体积为瓶子的容积。
答案6．8；5×10-4
2. 隐含密度不变
例2一块石碑的体积为V样=30m3，为测石碑的质量，先取了一块刻制石碑时剔下来的小石块作为样品，其质量是m样=140g，将它放入V1=100cm3的水中后水面升高，总体积增大到V2=150cm3，求这块石碑的质量m碑。
解析：此题中隐含的条件是石碑和样品是同种物质，密度相同，而不同的是它们的体积和质量。依题意可知，样品体积为：
V样=V2-V1=150cm3一100cm3=50cm3 =5．0×10-5m3
得
=84t
答案：84t
3. 隐含质量不变
例3质量为450g的水结成冰后，其体积变化了 ____m3。(ρ水=0．9×103kg／m3)
解析：水结成冰后，密度减小，450g水的体积为
，水结成冰后，质量不变，因此冰的体积为
=500cm3=5．0×10-4m3，
=5．0× 10-4m3一4．5×10-4m3=5×10-5m3。
合金物体密度的相关计算：
首先要抓住合金体的总质量与总体积分别等于各种物质的质量之和与体积之和这一特征，然后根据具体问题，灵活求解。
例两种不同的金属，密度分别为ρ1、ρ2：
(1)若墩质量相等的金属混合后制成合金，则合金的密度为____。
(2)若取体积相等的金属混合后制成合金，则合金的密度为_____。
解析：这道题的关键是抓住“两总”不变，即总质量和总体积不变。在(1)中，两种金属的质量相等，设为m1=m2=m，合金的质量m总=2m，则密度为ρ1的金属的体积V1=
，密度为ρ2的金属的体积V2=
，合金的体积
，则合金的密度
在（2）中两种金属的体积相等，设为
，合金的体积
，密度为ρ1的金属的质量m1=
，密度为ρ2的金属的质量为
，合金的质量m总
，合金的密度为
。
答案：
注意：上述规律也适用于两种液体的混合，只要混合液的总质量和总体积不变即可。
考点名称：功的计算
功的定义：“功”一词最初是法国数学家贾斯帕-古斯塔夫·科里奥利创造的。物理学中，必须有作用在物体上的力，且物体在这个力的方向上通过一段距离，就说这个力对物体做了机械功，简称做功，是指力对距离的累积。国际单位制单位为焦耳(J)。
以下三种情况下力对物体不做功：
(1)靠惯性运动的物体没有力对它做功。例如：某同学踢足球，球离开脚后飞出10m远，足球飞出10m 远的过程中，人做功为零。
(2)物体受到力的作用，但没有移动距离，也就不可能在力的方向上通过距离，力对物体不做功。如：一辆汽车停止在路边，一个人用很大的力却没有推动它。推力对汽车不做功。
(3)物体受到力的作用，同时也运动了一段距离，但两者相互垂直，即在力的方向上没有通过距离，这个力也没有对物体做功。如手提水桶在水平面上运动一段距离，水桶虽然受到手的提力作用，但是由于手提桶的力的方向始终竖直向上，跟水平地面垂直，所以在水平面上走得再远，手的提力对水桶也没有做功。
功的计算公式：
在物理学中，把力与在力的方向上移动的距离的乘积叫做功，功=力*力的方向上移动的距离，公式为(W=Fscosα)(初中阶段，力方向与位移方向的夹角为0，即α=0°，cos0°=1，所以W=Fs)。
国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，功的单位是N·m，它有一个专用名称叫做焦耳，简称焦，用符号J表示，1J=1N·m。
公式计算时常考注意点：
(1)力与物体移动的距离在方向上必须一致;
(2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体;
(3)力与物体移动的距离必须对应于同一段时间。
功的工作原理：
使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于(大于或等于)不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理。功的原理是一个普遍结论，对于任何机械都适用，表达式为Fl=Gh，f=G(h/l)。
考点名称：温度、热量与内能的关系
温度、热量与内能的关系即是相互作用相互联系的，但又有着本质区别。
温度、热量和内能的联系
物体温度的变化可以改变一个物体的内能，传递热量的多少可以量度物体内能改变的多少。物体吸收或放出热量，它的内能将发生改变，但它的温度不一定改变。，内能增加，但温度却保持在0℃不变;同样，物体放出热量时，温度也不一定降低。可以总结为一个物体温度改变了，其内能就一定改变，但内能改变时，其温度不一定改变。
温度、热量和内能的区别
1、温度、热量和内能是热学中三个基本的物理量，在日常生活中都用“热”来表示，但三者的实质又有不同，十分容易混淆。温度描述了物体的冷热程度，热量描述了物体内能的变化量;内能表示了物体内所有分子所具有能量的多少。
2、热量与内能之间的关系就好比是做功与机械能之间的关系一样。若两区域之间尚未达至热平衡，那么热便在它们中间温度高的地方向温度低的另一方传递。任何物质都有一定数量的内能，这和组成物质的原子、分子的无序运动有关。当两不同温度的物质处于热接触时，它们便交换内能，直至双方温度一致，也就是达致热平衡。这里，所传递的能量数便等同于所交换的热量数。许多人把热量跟内能弄混，其实热量指的是内能的变化、系统的做功，热量描述能量的流动，而内能描述能量本身，充分了解热量与内能的是明白热力学第一定律的关键。
(1)“天气热”表示气温高，这里的热指“温度”
(2)“摩擦生热”表示用摩擦做功的方式消耗了机械能，增加了内能，这里的“热”指内能。
(3)“热运动”是指大量分子的无规则运动，这里的“热”跟温度有关。
(4)“热膨胀”指温度升高时体积增大，“热”指温度变化。
考点名称：热量的计算
热量的概念：
热量是指由于温度差别而转移的能量;也是指1公克的水在1大气压下温度上升1度c所产生的能量 ; 在温度不同的物体之间，热量总是由高温物体向低温物体传递;即使在等温过程中，物体之间的温度也不断出现微小差别，通过热量传递不断达到新的平衡。由于温差的存在而导致的能量转化过程中所转化的能量;而该转化过程称为热交换或热传递;热量的公制为焦耳。
热量的计算公式：
①经某一过程温度变化为△t，它吸收(或放出)的热量。Q表示热量(J)，
Q=c·m·Δt.
Q吸=c·m·(t-t0)
Q放=c·m·(t0-t)
(t0是初温;t是末温)
其中C是与这个过程相关的比热(容).
热量的单位与功、能量的单位相同。在国际单位制中热量的单位为焦耳(简称焦，缩写为J)(为纪念科学家焦耳而立)。历史上曾定义热量单位为卡路里(简称卡，缩写为cal)，只作为能量的辅助单位，1卡=4.184焦。
注意：1千卡=1000卡=1000卡路里=4184焦耳=4.184千焦
某一区域在某一时段内吸收的热量与释放、储存的热量所维持的均衡关系。
△T=(t1-t0)
②固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q放=mq 气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq Q表示热量(J)，q表示热值( J/kg )，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3)。
q=Q放/m(固体);q=Q放/v(气体)
W=Q放=qm=Q放/m W=Q放=qV=Q放/v (W：总功)(热值与压强有关)
热量的单位：
Q———某种燃料完全燃烧后放出的热量———焦耳 J
m———表示某种燃料的质量———千克 kg
q———表示某种燃料的热值———焦耳每千克 J/kg
