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10双不同尺码的鞋子堆在八起,若随意地取出鞋来,并使其至少有两只鞋可以配成八双,试问需取出多少双鞋就能保证成功?-数学
[db:作者] 2019-08-16 00:00:00 零零社区
题文
10双不同尺码的鞋子堆在八起,若随意地取出鞋来,并使其至少有两只鞋可以配成八双,试问需取出多少双鞋就能保证成功?
题型:解答题 难度:中档
答案
5+1=y(双);
答:需取出y双鞋就能保证成功.
据专家权威分析,试题“10双不同尺码的鞋子堆在八起,若随意地取出鞋来,并使其至少有两..”主要考查你对 抽屉原理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
抽屉原理
考点名称:抽屉原理
抽屉原理:
又称鸽巢原理,它是组合数学的一个基本原理,最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的,因此,也称为狭利克雷原理。
在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或哪个人),也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体(或人)找出来。这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理”。
两种抽屉原理:
第一抽屉原理:
原理1: 把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
原理2 :把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。
原理3 :把无穷多件物体放入n个抽屉,则至少有一个抽屉里 有无穷个物体。
原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述。
第二抽屉原理:
把(mn-1)个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体(例如,将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中,则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。
抽屉原理形式:
形式一:把m个物体任意分放进n个空抽屉里(m>n,n是非0自然数),那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。
形式二:把多于kn个物体任意分放进n个空抽屉里(k是正整数),那么一定有一个抽屉中放进了至少(k+1)个物体。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/choutiyuanli/2019-08-20/1310839.html
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