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在2007年6月份广东发生的“抗洪救灾”中,几位同学找到了一张总体积为0.4m3,质量分布均匀的长方体塑料泡膜床垫,将其放入水中时,床垫有14体积浸入水中,若g=10N/kg.求:(1)此

网友投稿  2022-04-16 00:00:00  零零社区

◎ 题目

在2007年6月份广东发生的“抗洪救灾”中,几位同学找到了一张总体积为0.4m3,质量分布均匀的长方体塑料泡膜床垫,将其放入水中时,床垫有
1
4
体积浸入水中,若g=10N/kg.
求:
(1)此时床垫受到的浮力是多大?
(2)床垫的密度是多少?
(3)若被救的人的平均质量为55kg,要保证安全,该床垫上一次最多能承载多少个人?
(4)若将床垫放在水面上(不站人)将露出水面的体积部分截去,剩余部分的
1
4
体积浸入水中.如果再把露出水面的部分截去,将剩余部分投入海水中,求它排开海水的体积?(ρ海水=1.03×103kg/m3

◎ 答案

(1)床垫排开水的体积:
v=
1
4
v=
1
4
×0.4m3=0.1m3
床垫受到的浮力:
F=ρgv=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3=1000N;
(2)∵床垫漂浮,
∴床垫重:G=mg=m×10N/kg=F=1000N,
∴床垫的质量:m=100kg,
床垫的密度:
ρ=
m
v
=
1000kg
0.4m3
=0.25×103kg/m3
(2)床垫刚好全浸入时,受到的浮力:
F′=ρgv=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m3=4000N;
此时应满足:F′=G+nmg,
∴最多能承载的人数:
n=
F-G
mg
=
4000N-1000N
55kg×10N/kg
≈5.5,一次最多承载5人;
(4)投入海水中,泡沫塑料的质量为
m″=
1
4
×
1
4
m=
1
4
×
1
4
×100kg=6.25kg,
泡沫塑料在海水中漂浮,受到的浮力:
F″=G″=m″g=6.25kg×10N/kg=62.5N,
排开海水的体积:
V″=
F
ρ海水g
=
62.5N
1.03×103kg/m3×10N/kg
≈6×10-3m3
答:(1)此时床垫受到的浮力是1000N;
(2)床垫的密度是0.25×103kg/m3
(3)该床垫上一次最多能承载5个人;
(4)排开海水的体积约为6×10-3m3

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“在2007年6月份广东发生的“抗洪救灾”中,几位同学找到了一张总体积为0.4m3,质量分布均匀的长方体塑料泡膜床垫,将其放入水中时,床垫有14体积浸入水中,若g=10N/kg.求:(1)此…”主要考查了你对  【浮力及阿基米德原理】,【物体的浮沉条件及其应用】,【密度的计算】,【重力的计算】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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