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如图甲所示，杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上的配重乙通过细绳竖直拉着杠杆B端．已知AO：OB=2：5，配重乙与地面的接触面积为S且S=0.04m2．当在动滑轮下面挂上重
网友投稿  2022-06-09 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图甲所示，杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上的配重乙通过细绳竖直拉着杠杆B端．已知AO：OB=2：5，配重乙与地面的接触面积为S且S=0.04m2．当在动滑轮下面挂上重200N的物体甲静止时，竖直向上拉绳子自由端的力为T1，杠杆在水平位置平衡，此时配重乙对地面的压强为P1且P1=8800Pa；如果在物体甲下面挂一个质量为动滑轮质量5倍的物体丙，并把物体丙浸没在水中静止时，竖直向上拉绳子自由端的力为T2，杠杆在水平位置平衡．此时配重乙对地面的压强为P2且P2=8200Pa．已知物体丙的质量与体积的关系的图象如图乙所示，配重乙的体积为5×10-3m3，如果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦，取g=10N/kg．求配重乙的密度．

◎ 答案

（1）当动滑轮下挂物体甲时，物体甲和动滑轮有两段绳子承担，
所以绳子自由端受到的拉力T1=
1
2
（G动+G甲）=
1
2
（G动+200N），
杠杆A点受到的拉力为FA=
1
2
（G动+200N），
物体乙对地面的压力为F=p1S=8800Pa×0.04m2=352N，
物体乙受到的支持力为F支=F=352N，
物体乙受到的拉力为F拉=G乙-F=G乙-352N，
杠杆B点受到的拉力为FB=F拉=G乙-352N，
根据杠杆平衡条件得，FA×OA=FB×OB，
所以，
1
2
（G动+200N）×2=（G乙-352N）×5--①
（2）物体丙的密度ρ丙=
m
V
=
20g
8cm3
=2.5g/cm3，
当物体甲下挂物体丙，并且物体丙浸没在水中，
物体丙受到浮力为：F浮=ρ水gV丙=ρ水g×
G丙
ρ丙g
=
ρ水×5G动
ρ丙
=2G动，
绳子自由端受到的拉力T2=
1
2
（G动+G甲+G丙-F浮）=
1
2
（4G动+200N），
杠杆A点受到的拉力为F'A=
1
2
（4G动+200N），
物体乙对地面的压力为F'=p2S=8200Pa×0.04m2=328N，
物体乙受到的支持力为F'支=F'=328N，
物体乙受到的拉力为F'拉=G乙-F'=G乙-328N，
杠杆B点受到的拉力为F'B=F'拉=G乙-328N，
根据杠杆平衡条件得，F'A×OA=F'B×OB，
所以，
1
2
（4G动+200N）×2=（G乙-328N）×5--②
由①②得，G动=40N；G乙=400N．
m乙=
G乙
g
=
400N
10N/kg
=40kg．
ρ乙=
m乙
V乙
=
40kg
5×10-3m3
=8×103kg/m3．
答：配重乙的密度是8×103kg/m3．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上的配重乙通过细绳竖直拉着杠杆B端．已知AO：OB=2：5，配重乙与地面的接触面积为S且S=0.04m2．当在动滑轮下面挂上重…”主要考查了你对  【杠杆的平衡条件】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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