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匀变速直线运动的位移与时间的关系
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如图所示，光滑斜面倾角为30°，水平面粗糙摩擦系数为μ，现将A、B两物体（可视为质点）同时由静止释放，两物体初始位置距斜面底端O的距离为LA=L，LB=4L．不考虑两物体在转折O处的
网友投稿 2022-08-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，光滑斜面倾角为30°，水平面粗糙摩擦系数为μ，现将A、B两物体（可视为质点）同时由静止释放，两物体初始位置距斜面底端O的距离为L
A
=L，L
B
=4L．不考虑两物体在转折O处的能量损失．求：
（1）两物体滑上水平面的时间差？
（2）若摩擦系数μ＞
1
2
，当B物滑上水平面后，追上A物所用的时间？
（3）若摩擦系数μ=
1
10
，当B物滑上水平面后，追上A物所用的时间？
◎ 答案
（1）根据受力分析知物体的加速度为：a=gsinθ=
1
2
g
t
A
=
2L
a
=2
L
g
t
B
=
2X
a
=
4
L
g
所以有：
△
t
AB
=2
L
g
（2）A到达斜面底端时速度为：v
A
=
2aL
=
2×
1
2
g
=
gL
A在水平面停下来所用时间为：
t
A
=
v
A
μg
＜2
L
g
，
所以B未滑上平面时，A已经停止：
S
A
=
v
2
A
2μg
=
L
2μ
当B到达此处所用时间为：
S
A
=
v
B
t-
1
2
μg
t
2
其中：v
B
=
2ax
=2
Lg
解得：t=
2-
3
μ
L
g
（3）当B滑入水平面之前，设A运动的位移为△s
△s=v
A
×△t
AB
-
1
2
μg△
t
2AB
=1.8L
v
A2
=v
A
-a△t
AB
=0.8
gL
s
B2
-s
A2
=△S
加速相同即（v
B
-v
A2
）t=△st=△s联立以上式子得：t=
1.8L
2
Lg
-0.8
gL
=
3
2
L
g
答：（1）两物体滑上水平面的时间差：
△
t
AB
=2
L
g
．
（2）若摩擦系数μ＞
1
2
，当B物滑上水平面后，追上A物所用的时间
2-
3
μ
L
g
．
（3）若摩擦系数μ=
1
10
，当B物滑上水平面后，追上A物所用的时间
1.8L
2
Lg
-0.8
gL
=
3
2
L
g
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑斜面倾角为30°，水平面粗糙摩擦系数为μ，现将A、B两物体（可视为质点）同时由静止释放，两物体初始位置距斜面底端O的距离为LA=L，LB=4L．不考虑两物体在转折O处的…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/232223.html
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