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匀变速直线运动的位移与速度的关系
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在正常情况下，某列火车开过一个小站不停．现因需要，必须在这一小站停留，开始时火车以20m/s的速度匀速行使，火车将要到达小站时，以-1.0m/s2的加速度作匀减速运动，停留2m
网友投稿 2022-08-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在正常情况下，某列火车开过一个小站不停．现因需要，必须在这一小站停留，开始时火车以20m/s的速度匀速行使，火车将要到达小站时，以-1.0m/s
2
的加速度作匀减速运动，停留2min后，又以0.5m/s
2
的加速度开出小站，一直到恢复原来的速度．
求：（1）火车刹车的时间是多少？火车加速的时间是多少？
（2）列车因停靠小站而延误的时间是多少？
◎ 答案
（1）根据加速度的定义式
a=
v
t
-
v
0
t
火车刹车的时间
t
1
=
v
t
-
v
0
a
1
=
0-
v
0
a
1
=20s
火车加速的时间
t
2
=
v
t
-
v
0
a
2
=
v
0
-0
a
2
=40s
（2）火车停靠站用的总时间t=t
1
+t
停
+t
2
=20s+120s+40s=180s
如果火车不停则做匀速直线运动，经过这段位移所用的时间
t
0
=
x
1
+
x
2
v
0
匀变速直线运动的平均速度
.
v
=
v
0
+
v
t
2
，（或由υ
t
2
+υ
0
2
=2ax可知）
则
x
1
=
.
v
t
1
=
v
0
+
v
t
2
t
1
=
v
0
t
1
2
=200m
，（或
x
1
=
υ
20
2
a
1
=
20
2
2×0.1
m=200m
）
同理
x
2
=
.
v
t
2
=
v
0
+
v
t
2
t
2
=
v
0
t
2
2
=400m
（或
x
2
=
υ
2t
2
a
2
=
20
2
2×0.5
m=400m
）
经过这段位移所用的时间
t
0
=
x
1
+
x
2
v
0
=30s
因此火车延误的时间△t=t-t
0
=150s
答：（1）火车刹车的时间是20s；火车加速的时间是40s；（2）列车因停靠小站而延误的时间是150s
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在正常情况下，某列火车开过一个小站不停．现因需要，必须在这一小站停留，开始时火车以20m/s的速度匀速行使，火车将要到达小站时，以-1.0m/s2的加速度作匀减速运动，停留2m…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202208/233072.html
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