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如图所示,绝缘传送带与水平地面成37°角,倾角也是37°的绝缘光滑斜面固定于水平地面上且与传送带良好对接,轻质绝缘弹簧下端固定在斜面底端。皮带传动装置两轮轴心相L="6"

网友投稿  2022-08-28 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,绝缘传送带与水平地面成37°角,倾角也是37°的绝缘光滑斜面固定于水平地面上且与传送带良好对接,轻质绝缘弹簧下端固定在斜面底端。皮带传动装置两轮轴心相L="6" m,B、C分别是传送带与两轮的切点,轮缘与传送带之间不打滑。现将质量m=0.1kg、电荷量q="+2×" 10-5 C的工件(视为质点,电荷量保持不变)放在弹簧上,用力将弹簧压缩至A点后由静止释放,工件滑到传送带端点B时速度v0= 8m/s,AB间的距离s=1m,AB间无电场,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.25。(g取10m/s2。sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)求弹簧的最大弹性势能;
(2)若皮带传动装置以速度v顺时针匀速转动,且v可取不同的值(安全运行的最大速度为10 m/s),在工件经过B点时,先加场强大小E=4×104 N/C,方向垂直于传送带向上的均强电场,0.5s后场强大小变为E'="1.2" ×105 N/C,方向变为垂直于传送带向下。工件要以最短时间到达C点,求v的取值范围;
(3)若用Q表示工件由B至C的过程中和传送带之间因摩擦而产生的热量,在满足(2)问的条件下,请推出Q与v的函数关系式。

◎ 答案

(1)  (2)  (3)

◎ 解析


试题分析:(1) 从A到B的过程中,由机械能守恒定律有 
代入数据可得 ,
(2)工件经过B点运动 的过程中,根据 可知,摩擦力为零,工件做匀减速运动,故有: , ,
所以 , 
当场强大小变为 ,方向变成垂直于传送带向下后,要使工件以最短时间到达C点,传送带对它的滑动摩擦力要一直向上,设满足此条件的传送带最小速度为 
根据牛顿第二定律有:  , 
工件沿传送带发生的位移 
 ,解得 
所以当传送带以 运动时,工件将以最短时间到达C点
(3) 由于第一个过程中摩擦力为零,所以只在第二个过程中产生热量,
在第二个过程中经历的时间为
传送带在时间内发生的位移

代入数据可得

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,绝缘传送带与水平地面成37°角,倾角也是37°的绝缘光滑斜面固定于水平地面上且与传送带良好对接,轻质绝缘弹簧下端固定在斜面底端。皮带传动装置两轮轴心相L="6"…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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