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如图为某高台滑雪轨道部分简化示意图.其中AB段是助滑雪道,倾角为α,BC段是水平起跳台,CD段是着陆雪道,倾角θ=37°,轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0.25,图中轨道
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图为某高台滑雪轨道部分简化示意图.其中AB段是助滑雪道,倾角为α,BC段是水平起跳台,CD段是着陆雪道,倾角θ=37°,轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0.25,图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=10m.A点与C点的水平距离L
1
=20m,C点与D点的距离为DC=28.125m,运动员连同滑雪板的质量m=60kg.滑雪运动员从A点由静止开始起滑,通过起跳台从C点水平飞出,在落到着陆雪道上时,运动员靠改变姿势自己的速度全部转化成沿着斜面方向,且无能量损失.运动员均可视为质点,设运动员在全过程中不使用雪杖助滑,忽略空气阻力的影响,取重力加速度g=10m/s
2
,求:
(1)从C点水平飞出时速度的大小;
(2)运动员在着陆雪道CD上的着陆位置与C点的距离;
(3)运动员滑过D点时的速度大小;
(4)滑雪运动员从A到D克服摩擦力做的功为多少.
◎ 答案
(1)滑雪运动员从A到C的过程中,由动能定理得:
mgh-μmgL=
1
2
mv
c
2
-0
解得v
c
=10m/s
(2)滑雪运动员从C水平飞出落到着陆雪道过程中做平抛运动,
x=v
c
t…①
y=
1
2
gt
2
…②
tgθ=
y
x
…③
得 t=1.5s,x=15m;
着陆点位置与C点的距离s=
x
cosθ
解得s=18.75m;
着陆位置到D点的距离s’=DC-S=9.375m
(3)滑雪运动员在着陆雪道上做匀加速直线运动
初速度为
v
0
=
v
2c
+
(gt)
2
=
325
根据牛顿第二定律,有:mgsinθ-μmgcosθ=ma
1
解得a
1
=4m/s
2
运动到D点的速度设为v
D
,根据运动学公式,有v
D
2
-v
0
2
=2a
1
s’
解得v
D
=20m/s
(4)从A点到D点动能定理
mg(h+CDsinθ)-
W
f
=
1
2
m
v
2D
-0
W
f
=4125J
答:(1)从C点水平飞出时速度的大小为10m/s;
(2)运动员在着陆雪道CD上的着陆位置到C点的距离为18.75m;
(3)运动员滑过D点时的速度大小为20m/s;
(4)滑雪运动员从A到D克服摩擦力做的功为为4125J.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图为某高台滑雪轨道部分简化示意图.其中AB段是助滑雪道,倾角为α,BC段是水平起跳台,CD段是着陆雪道,倾角θ=37°,轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0.25,图中轨道…”主要考查了你对 【平抛运动】,【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250465.html
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