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一架在海疆上空匀速巡航的飞机计划投弹轰炸侵入海疆的敌舰．飞机距离海面高度h，以速度v1匀速飞行，敌舰以速度v2同向航行，v1＞v2，飞机与敌舰航线在同一竖起平面内．不计炸弹受
网友投稿 2022-09-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一架在海疆上空匀速巡航的飞机计划投弹轰炸侵入海疆的敌舰．飞机距离海面高度h，以速度v
1
匀速飞行，敌舰以速度v
2
同向航行，v
1
＞v
2
，飞机与敌舰航线在同一竖起平面内．不计炸弹受到的空气阻力．
（1）为使从飞机上释放的炸弹能击中敌舰，释放炸弹时，飞行员到敌舰的视线的俯角应为多大？（以反正切表示出俯角）
（2）飞行员从释放炸弹到听到敌舰爆炸声，经历的时间是多少？已知爆炸声的传播速度为v
3
，v
3
＞v
1
，设炸弹击中敌舰后敌舰立即爆炸．
（3）若释放炸弹时，敌舰刚好关闭发动机，已知敌舰关闭发动机后所受阻力恒为f，敌舰质量为m，飞行员在距离敌舰水平距离为多少时投放炸弹炸弹，炸弹能击中敌舰？
◎ 答案
（1）从释放炸弹到击中敌舰的过程：
炸弹平抛时间t=
2h
g
飞机水平位移
s
1
=
v
1
t=
v
1
2h
g
敌舰水平位移
s
2
=
v
2
t=
v
2
2h
g
可得tanθ=
h
s
1
-s
2
=
gh
2
(v
1
-v
2
)
所以
θ=arctan[
gh
2
(v
1
-v
2
)
]
（2）设敌舰爆炸声传到飞机的时间为t′，则有
(v
3
t
′)
2
=
(v
1
t′
)
2
+
h
2
可得t
′=
h
v
3
2
-v
1
2
所以飞行员从释放炸弹到听到敌舰爆炸声经历的时间为：
t
总
=t+t′=
2h
g
+
h
v
3
2
-v
1
2
（3）敌舰能够运动的最长时间为
t
1
=
v
2
f
m
=
mv
2
f
，最长位移
s
3
=
v
2
2
2a
=
m
v
2
2
2f
若t≥t
1
，炸弹击中敌舰时，敌舰已停止运动，
△s
=v
1
t
-s
3
=
v
1
2h
g
-
m
v
2
2
2f
若t＜t
1
，炸弹击中敌舰时，敌舰运动距离为：
s
3
=v
2
t-
1
2
at
2
=
v
2
2h
g
-
fh
mg
△s
=v
1
t
-s
4
=
(v
1
-
v
2
)
2h
g
+
fh
mg
．
答：（1）为使从飞机上释放的炸弹能击中敌舰，释放炸弹时，飞行员到敌舰的视线的俯角应为
arctan[
gh
2
(v
1
-v
2
)
]
；
（2）飞行员从释放炸弹到听到敌舰爆炸声，经历的时间是
2h
g
+
h
v
3
2
-v
1
2
；
（3）飞行员在距离敌舰水平距离为
v
1
2h
g
-
m
v
2
2
2f
或
(v
1
-
v
2
)
2h
g
+
fh
mg
时投放炸弹炸弹，炸弹能击中敌舰．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一架在海疆上空匀速巡航的飞机计划投弹轰炸侵入海疆的敌舰．飞机距离海面高度h，以速度v1匀速飞行，敌舰以速度v2同向航行，v1＞v2，飞机与敌舰航线在同一竖起平面内．不计炸弹受…”主要考查了你对 【平抛运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/250738.html
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