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如图所示，水平放置的圆盘半径为R="1"m，在其边缘C点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道AB，滑道与CD平行．滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上
网友投稿  2022-09-19 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示，水平放置的圆盘半径为 R =" 1" m，在其边缘C 点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径 CD 的正上方放置一条水平滑道AB，滑道与CD平行．滑道右端 B 与圆盘圆心 O 在同一竖直线上，其高度差为 h =" 1.25" m．在滑道左端静止放置质量为 m =" 0.4" kg的物块（可视为质点），物块与滑道间的动摩擦因数为 μ = 0.2．当用一大小为 F =" 4" N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度ω = 2π  rad/s，绕穿过圆心 O 的竖直轴匀速转动．拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B 点水平抛出，恰好落入小桶内．重力加速度取10m/s2．
（1）求拉力作用的最短时间；
（2）若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度

◎ 答案

(1)0.3s； (2)4m

◎ 解析


试题分析:（1）盘转过一圈时落入，拉力时间最短；盘转过一圈时间：T==1s。
物块在滑道上先加速后减速，最终获得：v=a1t1-a2t2
物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系：t1+t2+t=T
由上两式得：t1=0.3s
故拉力作用的最短时间为0.3s．
（2）物块平抛：h＝，解得，t=0.5s
物块离开滑道时的速度：v＝=2m/s
拉动物块的加速度，由牛顿第二定律：F-μmg=ma1；得：a1＝8m/s2
撤去外力后，由牛顿第二定律：-μmg=ma2；得：a2＝?2m/s2
匀加速运动的位移x1===1m，匀加速运动的速度v1=a1t1=4m/s
匀减速运动的位移x2==3m
板长L=x1+x2=4m．故所需滑道的长度为4m．

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，水平放置的圆盘半径为R="1"m，在其边缘C点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道AB，滑道与CD平行．滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上…”主要考查了你对  【平抛运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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