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一对双星，是由相距L、质量分别为M1和M2的两颗星体构成，两星间引力很大但又未吸引到一起，是因为它们以连线上某点为圆心做圆周运动的结果，如图所示，试求它们各自运转半径
网友投稿 2022-09-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一对双星，是由相距L、质量分别为M
1
和M
2
的两颗星体构成，两星间引力很大但又未吸引到一起，是因为它们以连线上某点为圆心做圆周运动的结果，如图所示，试求它们各自运转半径和角速度各是多少？
◎ 答案
（1）根据万有引力提供向心力得：
G
M
1
M
2
L
2
=
M
1
R
1
ω
2
…①
G
M
1
M
2
L
2
=
M
2
R
2
ω
2
…②
所以上面①②两式相比得到
R
1
R
2
=
M
2
M
1
又因为L=R
1
+R
2
所以解得：
R
1
=
M
2
M
1
+
M
2
L
R
2
=
M
1
M
1
+
M
2
L
（2）①②相加得到
G
M
1
+
M
2
L
2
=(
R
1
+
R
2
)
ω
2
因为L=R
1
+R
2
所以
ω=
G
M
1
+
M
2
L
3
．
答：它们的轨道半径分别为：
R
1
=
M
2
M
1
+
M
2
L
，
R
2
=
M
1
M
1
+
M
2
L
；
它们的角速度是
ω=
G
M
1
+
M
2
L
3
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一对双星，是由相距L、质量分别为M1和M2的两颗星体构成，两星间引力很大但又未吸引到一起，是因为它们以连线上某点为圆心做圆周运动的结果，如图所示，试求它们各自运转半径…”主要考查了你对 【线速度】，【角速度】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/254880.html
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