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如图所示,半径R=0.8m的光滑14圆弧轨道固定在光滑水平面上,轨道上方的A点有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块,小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点,假设在该瞬间碰
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,半径R=0.8m的光滑
1
4
圆弧轨道固定在光滑水平面上,轨道上方的A点有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块,小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点,假设在该瞬间碰撞过程中,小物块沿半径方向的分速度立刻减为零,而沿切线方向的分速度不变,此后小物块将沿圆弧轨道下滑,已知A点与轨道圆心O的连线长也为R,且AO连线与水平方向夹角θ=30°,在轨道末端C点紧靠一质量M=3kg的长木板,长木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3,(g取10m/s
2
)
求:(1)小物块刚到达B点时的速度大小和沿园弧切线方向的速度大小
(2)小物块滑到C点时对长木板的压力大小;
(3)要使小物块不滑出长木板,长木板长度L至少为多少?
◎ 答案
(1)根据动能定理得,mg.2Rsin30°=
1
2
m
v
B
2
解得
v
B
=
2gR
=4m/s
.
小物块沿圆弧切线方向的速度大小
v
B
′=
v
B
cos30°=2
3
m/s=3.46m/s
.
(2)根据动能定理得,mg
?
1
2
R
=
1
2
m
v
c
2
-
1
2
m
v
B
′
2
代入数据解得
v
C
2
=20
(m/s)
2
根据牛顿第二定律得,
N-mg=m
v
c
2
R
解得N=35N
则小物块滑到C点时对长木板的压力大小为35N.
(3)根据动量守恒得,mv
c
=(M+m)v
根据能量守恒得,
fL=
1
2
m
v
C
2
-
1
2
(M+m)
v
2
联立两式解得L=2.5m.
答:(1)小物块刚到达B点时的速度大小和沿园弧切线方向的速度大小分别为4m/s、3.46m/s.
(2)小物块滑到C点时对长木板的压力大小为35N.
(3)要使小物块不滑出长木板,长木板长度L至少为2.5m.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,半径R=0.8m的光滑14圆弧轨道固定在光滑水平面上,轨道上方的A点有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块,小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点,假设在该瞬间碰…”主要考查了你对 【向心力】,【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260825.html
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