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如图所示，粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑半圆轨道BC在B处平滑连接，B、C分别为半圆轨道的最低点和最高点．一个质量m=0.1kg的小物体P被一根细线拴住放在水平轨道上，细线
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑半圆轨道BC在B处平滑连接，B、C分别为半圆轨道的最低点和最高点．一个质量m=0.1kg的小物体P被一根细线拴住放在水平轨道上，细线的左端固定在竖直墙壁上．在墙壁和P之间夹一根被压缩的轻弹簧，此时P到B点的距离X
0
=0.5m．物体P与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，半圆轨道半径R=0.4m．现将细线剪断，P被弹簧向右弹出后滑上半圆轨道，并恰好能经过C点．g取10m/s
2
．
求
（1）P经过B点时对轨道的压力；
（2）细线未剪断时弹簧的弹性势能．
◎ 答案
（1）P恰好能经过C点，设其速度为v
c
，
由向心力公式有mg=
mv
2C
R
解得v
c
=
gR
=2m/s
P从B到C的过程中机械能守恒，设P经过B点时的速度为v
B
，则有
mg?2R+
1
2
mv
2c
=
1
2
mv
2B
解得v
B
=
4gR
+v
2c
=2
5
m/s
设小球刚过B时受到圆轨道的支持力为N
B
，由向心力公式有
N
B
-mg=
mv
2B
R
解得 N
B
=mg+
mv
2B
R
=6N
由牛顿第三定律可得，
物体刚过B点时对轨道的压力大小为6N，方向竖直向下．
（2）设细线剪断前弹簧的弹性势能为E
P
．从剪断细线到P经过B点的过程中，由能量守恒可得
E
p
-μmgx
0
=
1
2
mv
2B
解得E
p
=μmgx
0
+
1
2
mv
2B
=1.1J
答：（1）P经过B点时对轨道的压力是6N，方向竖直向下；
（2）细线未剪断时弹簧的弹性势能是1.1J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑半圆轨道BC在B处平滑连接，B、C分别为半圆轨道的最低点和最高点．一个质量m=0.1kg的小物体P被一根细线拴住放在水平轨道上，细线…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/260954.html
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