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一汽车重4t,途经一圆弧形拱桥,圆弧半径为20m.若桥最高处能承受的最大压力为2.94×104N,则汽车速度多大时才能安全开过桥顶?(g取9.8N/kg)提示:汽车过桥时不能压坏桥面也不

网友投稿  2022-09-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

一汽车重4 t,途经一圆弧形拱桥,圆弧半径为20 m.若桥最高处能承受的最大压力为2.94×104 N,则汽车速度多大时才能安全开过桥顶?
(g取9.8N/kg)提示:汽车过桥时不能压坏桥面也不能离开桥面.

◎ 答案

7m/s<=" v" < 14 m/s

◎ 解析

本题考查圆周运动规律的应用,汽车途经一圆弧形拱桥做部分圆周运动,向心力由重力与支持力的合力提供,最高点桥能承受的压力等于零时,向心力最大,速度最大;最高点桥承受的压力最大时,向心力最小,速度最小.按此思路结合牛顿第二定律以及圆周运动知识分析求解即可.
汽车以速度v开过圆弧形拱桥顶,受重力mg和桥的支持力FN,其合力提供向心力Mg-FN=m分 ,当桥最高处承受最大压力为FN′=2.94×104 N时,桥对汽车的最大支持力FN=FN′=2.94×104 N(依据牛顿第三定律),将FN代入上式,可求得汽车安全过桥的最小速度为
v1= m/s="7" m/s
当FN=0(桥面不受力)时,有mg=m,求得汽车安全过桥的最大速度为v2= m/s="14" m/s(当v>时,汽车将飞离桥顶,那是不安全的).故当7 m/s≤v≤14 m/s时,汽车可安全开过桥顶.

◎ 知识点

    专家分析,试题“一汽车重4t,途经一圆弧形拱桥,圆弧半径为20m.若桥最高处能承受的最大压力为2.94×104N,则汽车速度多大时才能安全开过桥顶?(g取9.8N/kg)提示:汽车过桥时不能压坏桥面也不…”主要考查了你对  【匀速圆周运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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