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2007年10月31日,我国将“嫦娥一号”卫星送入太空,经过3次近月制动,卫星于11月7日顺利进入环月圆轨道.在不久的将来,我国宇航员将登上月球,届时“嫦娥号”飞船将进入绕月飞行

网友投稿  2022-10-05 00:00:00  零零社区

◎ 题目

2007年10月31日,我国将“嫦娥一号”卫星送入太空,经过3次近月制动,卫星于11月7日顺利进入环月圆轨道.在不久的将来,我国宇航员将登上月球,届时“嫦娥号”飞船将进入绕月飞行的圆形轨道a,如图,当飞船运动至A点时启动登月舱进入椭圆轨道b,到B点实现着陆,(椭圆轨道的一个焦点在月球中心,A、B分别为与轨道a和月球表面相切点).已知月球质量为M,半径为R,轨道a半径为r,万有引力常量为G.试求:
(1)飞船绕月飞行的周期Ta
(2)登月舱由轨道a进入轨道b时,在A点应启动发动机,向前喷气还是向后喷气?从A点到B点的时间是多少?
魔方格

◎ 答案

(1)设飞船的质量为m,由万有引力提供向心力,得:
G
Mm
r2
=m
4π2
T2a
r
     
 解得:Ta=2π

r3
GM
    
(2)登月舱由轨道a进入轨道b做向心运动,应减速,故向前喷气.
    设登月舱从A点到B点的时间为t,由开普勒第三定律:
r3
Ta2
=
(
R+r
2
)
3
(2t)2
  
 解得:t=
π
2

(R+r)3
2GM

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“2007年10月31日,我国将“嫦娥一号”卫星送入太空,经过3次近月制动,卫星于11月7日顺利进入环月圆轨道.在不久的将来,我国宇航员将登上月球,届时“嫦娥号”飞船将进入绕月飞行…”主要考查了你对  【开普勒行星运动定律】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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