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假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动,地球半径约为6400km,地球同步卫星距地面高度为36000km,宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动

网友投稿  2022-10-05 00:00:00  互联网

◎ 题目

假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动,地球半径约为6400km,地球同步卫星距地面高度为36000km,宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动,每当二者相距最近时,宇宙飞船就向同步卫星发射信号,然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站,某时刻二者相距最远,从此刻开始,在一昼夜的时间内,接收站共接收到信号的次数为(  )
A.4次 B.6次 C.7次 D.8次

◎ 答案

C

◎ 解析

试题分析:

据开普勒第三定律    (1)

R1=4200km+6400km      R2=36000km+6400km     (2)

可知载人宇宙飞船的运行周期T1与地球同步卫星的运行周期T2之比为,又已知地球同步卫星的运行周期为一天即24h,因而载人宇宙飞船的运行周期T1==3h,由匀速圆周运动的角速度,所以宇宙飞船的角速度为,同步卫星的角速度为因为两者运行的方向相同,因而可以视作追击问题.又因为是由两者相距最远的时刻开始,而两者处于同一直线且非位于地球同一侧时,二者相距最远,此时追击距离为π即一个半圆,追击时间为此后,追击距离变为2π即一个圆周。同理,追击时间为可以得到24h内共用时完成追击7次,即七次距离最近,因而发射了七次信号。

故选:C

◎ 知识点

    专家分析,试题“假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动,地球半径约为6400km,地球同步卫星距地面高度为36000km,宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动…”主要考查了你对  【开普勒行星运动定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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