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已知地球半径为R,一只静止在赤道上空的热气球(不计气球离地高度)绕地心运动的角速度为ω0,在距地面h高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星,设地球质量为M,热气球的质量为m,人
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
已知地球半径为R,一只静止在赤道上空的热气球(不计气球离地高度)绕地心运动的角速度为ω
0
,在距地面h高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星,设地球质量为M,热气球的质量为m ,人造地球卫星的质量为m
1
,根据上述条件,有一位同学列出了以下两条式子:
对热气球有:GmM/R
2
=mω
0
2
R
对人造卫星有:Gm
1
M/(R+h)
2
=m
1
ω
2
(R+h)
进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω。
你认为该同学的解法是否正确?若认为正确,请求出结果;若认为错误,请补充一个条件后,再求出ω。
◎ 答案
解:第一个等式(对热气球)不正确。
因为热气球不同于人造卫星,热气球静止在空中是因为浮力与重力平衡,它绕地心运动的角速度应等于地球自转角速度。
第一种解法:若补充地球表面的重力加速度g,可以认为热气球受到的万有引力近似等于其重力,
则有G
与第二个等式联列可得:ω=
第二种解法:若利用同步卫星的离地高度H有:G
与第二个等式联到可得:ω=
第三种解法:若利用第一宇宙速度v
1
,有G
与第二个等式联列可得:ω=
,
此外若利用近地卫星运行的角速度也可求出ω来。
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“已知地球半径为R,一只静止在赤道上空的热气球(不计气球离地高度)绕地心运动的角速度为ω0,在距地面h高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星,设地球质量为M,热气球的质量为m,人…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】,【宇宙速度】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/269116.html
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