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今年我国反射了“嫦娥1号”绕月飞船．“嫦娥1号”飞船发射后先绕地球运转，经多次变轨后进入月球轨道成为绕月卫星．若已知飞船质量为m，绕月作匀速圆周运动的轨道半径为R1，周期为
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
今年我国反射了“嫦娥1号”绕月飞船．“嫦娥1号”飞船发射后先绕地球运转，经多次变轨后进入月球轨道成为绕月卫星．若已知飞船质量为m，绕月作匀速圆周运动的轨道半径为R
1
，周期为T，月球半径为R
2
，万有引力常量为G，试求：
（1）飞船做圆周运动的向心力；
（2）月球的质量；
（3）若月球表面以初速度V
0
竖直上抛一小石块，那么石块上升的最大的高度是多少？
◎ 答案
（1）根据圆周运动的公式，则有：
F
N
=m
R
1
(
2π
T
)
2
（2）月球对飞船的万有引力提供向心力，使其做匀速圆周运动，
根据牛顿第二定律，
则有：
G
Mm
R
21
=m
R
1
(
2π
T
)
2
，
所以月球的质量为：
M=
4
π
2
R
31
G
T
2
（3）对于月球表面的物体m′，其重力等于月球对它的万有引力，
则有：
m′g=G
Mm′
R
22
解得：
g=
GM
R
22
=
4
π
2
R
31
R
22
T
2
由竖直上抛运动公式，
则有：
v
20
=2gh
，
所以
h=
v
20
2g
=
v
20
R
22
T
2
8
π
2
R
31
答：（1）飞船做圆周运动的向心力有：
F
N
=m
R
1
(
2π
T
)
2
；
（2）月球的质量为：
M=
4
π
2
R
31
G
T
2
；
（3）若月球表面以初速度V
0
竖直上抛一小石块，那么石块上升的最大的高度是
v
20
R
22
T
2
8
π
2
R
31
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“今年我国反射了“嫦娥1号”绕月飞船．“嫦娥1号”飞船发射后先绕地球运转，经多次变轨后进入月球轨道成为绕月卫星．若已知飞船质量为m，绕月作匀速圆周运动的轨道半径为R1，周期为…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/270652.html
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