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设火星与地球的密度之比为p，火星与地球的半径之比为q，忽略地球和火星的自转，下列说法正确的是（）A．火星表面与地球表面的重力加速度之比是p/qB．环绕火星与环绕地球做圆周运
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
设火星与地球的密度之比为p，火星与地球的半径之比为q，忽略地球和火星的自转，下列说法正确的是（ ）
A．火星表面与地球表面的重力加速度之比是p/q
B．环绕火星与环绕地球做圆周运动的卫星的最大向心加速度之比是pq
C．环绕火星与环绕地球做圆周运动的卫星的最小周期之比是
q
p
D．火星表面与地球表面的第一宇宙速度之比是p
q
◎ 答案
A、根据万有引力等于重力得出：
GMm
R
2
=mg得：
g=
GM
R
2
=
Gρ?
4
3
πR
3
R
2
=
4πGρR
3
，
根据火星与地球的密度之比为p，火星与地球的半径之比为q，所以火星表面与地球表面的重力加速度之比是pq，故A错误
B、研究卫星绕火星和地球绕公转，根据万有引力提供向心力，列出等式
GMm
r
2
=ma
a=
GM
r
2
，当r=R时，卫星的向心加速度最大，
所以最大向心加速度a=g
环绕火星与环绕地球做圆周运动的卫星的最大向心加速度之比是pq，故B正确
C、根据万有引力提供向心力，列出等式
GMm
r
2
=m
4π
2
r
T
2
T=2π
r
3
GM
当r=R时，卫星的周期最小，
最小周期T=2π
R
3
G
4
3
π
ρR
3
所以环绕火星与环绕地球做圆周运动的卫星的最小周期之比是
1
p
，故C错误
D、第一宇宙速度是近表面卫星飞行的速度，
v=
GM
R
=
gR
所以火星表面与地球表面的第一宇宙速度之比是q
p
，故D错误
故选B．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“设火星与地球的密度之比为p，火星与地球的半径之比为q，忽略地球和火星的自转，下列说法正确的是（）A．火星表面与地球表面的重力加速度之比是p/qB．环绕火星与环绕地球做圆周运…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/270982.html
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