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已知万有引力恒量，在以下各组数据中，根据哪几组可以测地球质量（）①地球绕太阳运行的周期与太阳与地球的距离②月球绕地球运行的周期与月球离地球的距离③地球半径、地球自转周
网友投稿  2022-10-06 00:00:00  互联网

◎ 题目

已知万有引力恒量，在以下各组数据中，根据哪几组可以测地球质量（　　）
①地球绕太阳运行的周期与太阳与地球的距离
②月球绕地球运行的周期与月球离地球的距离
③地球半径、地球自转周期及同步卫星高度
④地球半径及地球表面的重力加速度．
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

◎ 答案

根据旋转天体绕中心天体运行的模型，根据万有引力等于向心力，由旋转天体公转半径和周期可求出中心天体的质量．
①已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量；
②已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离，根据万有引力等于向心力得
GMm
r2
=m(
2π
T
)2r，知道周期和半径，可以求出地球的质量；
③已知同步卫星的周期，由v=
2πr
T
=
2π(R+h)
T
，由G
Mm
(R+h)2
=m
v2
R+h
，地球半径R、地球自转周期T及同步卫星高度h，
可求出地球的质量．
④已知地球半径R及地球表面的重力加速度g，由G
Mm
R2
=mg可知，可以求出地球质量；故②③④正确，故B正确；
故选B．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“已知万有引力恒量，在以下各组数据中，根据哪几组可以测地球质量（）①地球绕太阳运行的周期与太阳与地球的距离②月球绕地球运行的周期与月球离地球的距离③地球半径、地球自转周…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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