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在半径为R的某星球上，从高为h的平台上水平踢出一球，欲击中水平面上的A点，若两次踢球的方向都相同，第一次初速度为v1，着地点比A近了a，第二次初速度为v2，着地点却比A远了
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
在半径为R的某星球上，从高为h的平台上水平踢出一球，欲击中水平面上的A点，若两次踢球的方向都相同，第一次初速度为v
1
，着地点比A近了a，第二次初速度为v
2
，着地点却比A远了b，已知万有引力常量为G，求该星球的质量．
◎ 答案
物体两次做平抛运动，两次下落高度一样，竖直方向
h=
1
2
g
t
2
，则g=
2h
t
2
，①
由几何关系可知v
1
t+a=v
2
t-b，所以
t=
a+b
v
2
-
v
1
，②
设星球质量为M，表面处一个物体质量为m
对表面物体，万有引力等于重力
G
Mm
R
2
=mg
，则M=
g
R
2
G
③
联立①②③式得
M=
2h
R
2
(
v
2
-
v
1
)
2
G(a+b
)
2
．
答：星球的质量
M=
2h
R
2
(
v
2
-
v
1
)
2
G(a+b
)
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在半径为R的某星球上，从高为h的平台上水平踢出一球，欲击中水平面上的A点，若两次踢球的方向都相同，第一次初速度为v1，着地点比A近了a，第二次初速度为v2，着地点却比A远了…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/272194.html
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