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已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G．求：（1）月球的质量；（2）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的近月飞船
网友投稿 2022-10-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G．求：
（1）月球的质量；
（2）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的近月飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．
◎ 答案
（1）设月球质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律，
对“嫦娥一号”绕月飞行有
G
Mm
(R+H
)
2
=m
4
π
2
T
2
(R+H)
解得
M=
4
π
2
(R+H
)
3
G
T
2
（2）设绕月球表面做匀速圆周运动的飞船的质量为m
0
，线速度为v
0
，
根据牛顿第二定律，对飞船绕月飞行有
G
M
m
0
R
2
=
m
0
v
0
2
R
又
M=
4
π
2
(R+H
)
3
G
T
2
，联立可解得v
0
=
2π(R+H)
T
R+H
R
答：（1）月球的质量为
4
π
2
(R+H)
3
G
T
2
；
（2）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的近月飞船，则其绕月运行的线速度应为
2π(R+H)
T
R+H
R
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G．求：（1）月球的质量；（2）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的近月飞船…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/272201.html
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