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某星球可视为球体,其自转周期为T.在它的两极处用弹簧秤测得某物体重为P,在它的赤道上用弹簧秤测得同一物体重为0.9P,星球的平均密度是多少?

网友投稿  2022-10-06 00:00:00  互联网

◎ 题目

某星球可视为球体,其自转周期为T.在它的两极处用弹簧秤测得某物体重为P,在它的赤道上用弹簧秤测得同一物体重为0.9P,星球的平均密度是多少?

◎ 答案

星球的平均密度为:.

◎ 解析

重力是由于地球对物体的吸引而产生的力,但是不能认为重力就是地球对物体的吸引力.严格地讲,只有在两极处,重力才等于地球对物体的万有引力;在地球的其他地方,重力都小于地球对物体的万有引力.由于重力与地球对物体的万有引力差别极小,所以通常近似地认为重力等于地球对物体的万有引力.
设被测物体的质量为m,星球的质量为M,半径为R.在两极处,物体的重力等于万有引力
.
在赤道上,因星球自转,物体做匀速圆周运动,星球对物体的万有引力和弹簧秤对物体的拉力的合力提供向心力

由以上两式解得星球的质量为
根据密度的定义式,可得星球的平均密度为:.

◎ 知识点

    专家分析,试题“某星球可视为球体,其自转周期为T.在它的两极处用弹簧秤测得某物体重为P,在它的赤道上用弹簧秤测得同一物体重为0.9P,星球的平均密度是多少?…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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