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弹力的大小、胡克定律
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用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,17世纪英国物理学家胡克发现,金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材料
网友投稿 2022-10-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,17世纪英国物理学家胡克发现,金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础.现有一根用新材料制成的金属杆,长为4m,横截面积为0.8cm
2
,设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000,由于这一拉力很大,杆又较长,直接测试有困难,就选用同种材料制成样品进行测试,通过测试取得数据如下:
(1)根据测试结果,推导出线材伸长
x
与材料的长度
L
、材料的横截面积
S
及拉力
F
的函数关系.
(2)在寻找上述关系中,你运用了哪种科学研究方法?
(3)通过对样品的测试,求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力.
◎ 答案
解:(1)材料长度为
L
,横截面积为
S
,伸长量为
x
,拉力为
F
,由测量数据可知当
S
、
F
不变时,
,当
L
、
F
不变时,
,当
L
、
S
不变时,
,综合得
,改写成函数式
(其中
k
为比例系数)
(2)运用控制条件法(或控制变量法、单因子法、归纳法)
(3)在表格中选取
L
1
=2m,
S
1
=0.05cm
2
,
F
1
=250N,
x
1
=0.08cm
根据题意,新材料
L
2
=4m,
S
2
=0.8cm
2
,
x
2
=0.4cm
由上述函数式得
,
解得
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,17世纪英国物理学家胡克发现,金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材料…”主要考查了你对 【弹力的大小、胡克定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/278845.html
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