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弹力的大小、胡克定律
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用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力后会伸长,17世纪英国物理学家胡克发现,金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律,这个发现为后人对材
网友投稿 2022-10-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力后会伸长,17世纪英国物理学家胡克发现,金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律,这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础.现有一根用新材料制成的金属杆,长为4m,横截面积为0.8cm
2
,设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的
1
1000
,由于这一拉力很大,杆又较长,直接测试有困难,因此选用同种材料制成的样品进行测试,通过测试取得数据如下:
长度/m
250
500
750
1000
1
0.05
0.04
0.08
0.12
0.16
2
0.05
0.08
0.16
0.24
0.32
3
0.05
0.12
0.24
0.36
0.48
1
0.10
0.02
0.04
0.06
0.08
1
0.20
0.01
0.02
0.03
0.04
(1)根据测试结果,推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为______.
(2)在寻找上述关系的过程中,你运用了下列科学研究方法中的哪一种______?
A.理想实验法 B.提出假说法 C.控制变量法
(3)通过对样品的测试,求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约为______.
◎ 答案
(1)由表格知:
1、当受到的拉力F、横截面积S一定时,伸长量x与样品长度L成正比,①
2、当受到的拉力F、样品长度L一定时,伸长量x与横截面积S成反比,②
3、当样品长度L、横截面积S一定时,伸长量x与受到的拉力F成正比,③
由①②③三个结论,可以归纳出,x与L、S、F之间存在一定量的比例关系,设这个比值为k,那么有:
x=k
FL
S
(其中k为比例系数)
(2)由上知,线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F都有关系,可采用控制变量法,故选C
根据图表提供数据代入解得:k=
2
25
×10
-2
m
2
/N.
由题意知:待测金属杆M承受最大拉力时,其伸长量为原来的
1
1000
,即4×10
-3
m;
此时 S=0.8cm
2
=8×10
-5
m
2
,L=4m;代入上面的公式①解得:F=10
4
N.
故答案为:
(1)
x=k
FL
S
(其中k为比例系数)
(2)C
(3)10
4
N
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力后会伸长,17世纪英国物理学家胡克发现,金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律,这个发现为后人对材…”主要考查了你对 【弹力的大小、胡克定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/279220.html
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