首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
实验:探究弹力与弹簧伸长的关系
> 正文
返回
打印
用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,十七世纪英国物理学家胡克发现,金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材
网友投稿 2022-10-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,十七世纪英国物理学家胡克发现,金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础.现有一根用新材料制成的金属杆,长为4m,横截面积为0.8cm
2
,设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000,由于这一拉力很大,杆又较长,直接测试有困难,就选用同种材料制成样品进行测试,通过测试,取得数据如下:
长度L
拉力F伸长x截面积S
250N
500N
750N
1000N
1m
0.05cm
2
0.04cm
0.08cm
0.12cm
0.16cm
2m
0.05cm
2
0.08cm
0.16cm
0.24cm
0.32cm
3m
0.05cm
2
0.12cm
0.24cm
0.36cm
0.48cm
1m
0.10cm
2
0.02cm
0.04cm
0.06cm
0.08cm
1m
0.20cm
2
0.01cm
0.02cm
0.03cm
0.04cm
(1)根据测试结果,推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的截面积S及拉力F的函数关系.
(2)在寻找上述关系中,你运用了哪种科学方法?
(3)通过对样品的测试,求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力.
◎ 答案
(1)由表格中的数据可得
当金属材料的截面积S、拉力F不变时,金属材料伸长量x与长度L成正比,即x∝L;
当金属材料的截面积S、长度L不变时,金属材料伸长量x与拉力F成正比,即x∝F;
当金属材料的长度L、拉力F不变时,金属材料伸长量x与截面积S成反比,即
x∝
1
S
.
综上所述,有
x∝
FL
S
设比例系数为k,则所求的线材伸长量x满足的关系是
x=k
FL
S
取L=1m,S=0.05cm
2
=5×10
-6
m
2
,F=250N,x=0.04cm=4×10
-4
m
代入上式得k=8×10
-12
m
2
/N.
所以x=8×10
-12
×
FL
S
(2)在寻找上述关系中,先运用了控制变量法:找伸长量x与某一个量的关系时先控制其他物理量不变;而后运用了归纳法,总结出最后的结论.
(3)对新材料制成的金属细杆,长度L=4m,截面积S=0.8cm
2
=8×10
-5
m
2
,
最大伸长量
x=
4
1000
m=4×1
0
-3
m
代入导出的公式
x=k
FL
S
有
金属细杆承受的最大拉力是10000N.
答:(1)线材伸长x与材料的长度L、材料的截面积S及拉力F的函数关系是x=8×10
-12
×
FL
S
.
(2)在寻找上述关系中,运用了控制变量法.
(3)通过对样品的测试,新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力是10000N.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,十七世纪英国物理学家胡克发现,金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材…”主要考查了你对 【实验:探究弹力与弹簧伸长的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/280329.html
十二生肖
十二星座