试题分析：

由题意木棒处于平衡状态时，
M_A×AO=M_c×OC
两边各增加同样的砝码m时，
因为：AO＞OC
所以：m×AO＞m×OC
故左边力矩增加的多，故绕O点逆时针方向转动，故B正确，ACD错误；
故选：B