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力矩的平衡
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如图所示，一根长为l的轻质直杆，可绕光滑转轴O自由转动，在其中点、上端分别固定质量均为m的小球B、A，小球A用水平绳系住，使杆与水平面成53°角．（1）当小球A用水平绳系住时，
网友投稿 2022-10-24 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一根长为l的轻质直杆，可绕光滑转轴O自由转动，在其中点、上端分别固定质量均为m的小球B、A，小球A用水平绳系住，使杆与水平面成53°角．
（1）当小球A用水平绳系住时，求杆对小球A的作用力的大小时，某同学解答如下：设杆对小球的作用力的大小为F，对小球受力分析，小球受到重力、绳的水平拉力，及沿杆方向的弹力，因小球受共点力作用平衡，由F
合
=0，求得杆对球的作用力，由此所得结果是否正确？若正确，请求出结果；若不正确，请说明理由并给出正确的解答．
（2）当释放绳子时，求小球A将要到地面时的速度大小．
◎ 答案
（1）不正确，因杆对小球的作用力不是沿杆方向；
设杆对小球的作用力在水平方向分量为F
x
，竖直方向为F
y
绳对小球的拉力为T，则
F
y
=mg ①
F
x
=T ②
对小球及杆整体，以O为转动轴，由力矩平衡条件得
Tlsin53°=mglcos53°+mg
1
2
lcos53°
③
由③式得
T=
9
8
mg
，所以杆对小球的作用力大小为
F=
F
2x
+
F
2y
=
145
8
mg
；
（2）由机械能守恒，设小球A的速度为v
1
，小球B的速度为v
2
；
v
1
=2v
2
由④⑤得
v
2
=
2
3gl
5
，所以A的速度为：
v
1
=
4
3gl
5
；
答：（1）由此所得结果不正确，杆对小球A的作用力的大小为
145
8
mg
；
（2）当释放绳子时，小球A将要到地面时的速度大小为
4
3gl
5
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一根长为l的轻质直杆，可绕光滑转轴O自由转动，在其中点、上端分别固定质量均为m的小球B、A，小球A用水平绳系住，使杆与水平面成53°角．（1）当小球A用水平绳系住时，…”主要考查了你对 【力矩的平衡】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/326809.html
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