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力矩的平衡
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如图所示，绝缘轻杆长L=0.9m，两端分别固定着带等量异种电荷的小球A、B，质量分别为mA=4×10-2kg，mB=8×10-2kg，A球带正电，B球带负电，电荷量q=6.0×10-6C．轻杆可绕过O点的
网友投稿 2022-10-24 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，绝缘轻杆长L=0.9m，两端分别固定着带等量异种电荷的小球A、B，质量分别为m
A
=4×10
-2
kg，m
B
=8×10
-2
kg，A球带正电，B球带负电，电荷量q=6.0×10
-6
C．轻杆可绕过O点的光滑水平轴转动，OB=2OA．一根竖直细线系于杆上OB中点D使杆保持水平，整个装置处在水平向右的匀强电场中，电场强度E=5×10
4
N/C．不计一切阻力，取g=10m/s
2
，求：
（1）细线对杆的拉力大小；
（2）若将细线烧断，当轻杆转过90°时，A、B两小球电势能总的变化量；
（3）细线烧断后，在杆转动过程中小球A的最大速度．
◎ 答案
（1）根据有固定转动轴物体的平衡条件，有：
m
A
g
L
3
+T
L
3
=
m
B
g
2L
3
T=（2m
B
-m
A
）g=1.2（N）
故细线对杆的拉力大小为1.2N
（2）杆转过90°时，电场力对两带电小球做正功，电势能减少，所以有：
△E=W=
q
A
E
L
3
+
q
B
E
2L
3
=qEL
代入数据得：△E=0.27（J）
故A、B两小球电势能总的变化量为0.27J．
（3）当力矩的代数和为零时，B球的速度达到最大，此时有：
m
B
g
2L
3
sinθ =
m
A
g
L
3
sinθ+qE
2L
3
cosθ+qE
L
3
cosθ
所以有：
tanθ=
3qE
(2
m
B
-
m
A
)g
=
3
4
故θ=37°
由动能定理得：
m
B
g
2L
3
cosθ+qE
2L
3
(1+sinθ)+qE
L
3
(1+sinθ)-
m
A
g
L
3
cosθ=
1
2
m
A
v
2A
+
1
2
m
B
v
2B
v
B
=2v
A
联立求得：v
A
=2m/s
故细线烧断后，在杆转动过程中小球A的最大速度为2m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，绝缘轻杆长L=0.9m，两端分别固定着带等量异种电荷的小球A、B，质量分别为mA=4×10-2kg，mB=8×10-2kg，A球带正电，B球带负电，电荷量q=6.0×10-6C．轻杆可绕过O点的…”主要考查了你对 【力矩的平衡】，【动能定理】，【功能关系】，【电势能】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/326919.html
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