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如图(a)所示,在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中,有两个质量均为m的小球A、B(可被视为质点),被固定在一根绝缘轻杆的两端,轻杆可绕与电场方向垂直的固定转动轴O无摩

网友投稿  2022-10-24 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图(a)所示,在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中,有两个质量均为m的小球A、B(可被视为质点),被固定在一根绝缘轻杆的两端,轻杆可绕与电场方向垂直的固定转动轴O无摩擦转动,小球A、B与轴O间的距离分别为l、2l,其中小球B上带有电量为q的正电荷,小球A不带电.将轻杆转动到水平方向后,无初速释放,若已知
.
mg
=

3
6


魔方格

求:(1)轻杆转动到何位置时,小球A、B的速率达到最大.
(2)若l=

3
米,小球A、B的最大速率为多少?
某同学是这样解的:(1)目前轻杆无法平衡,在小球A、B的带动下,开始顺时针转动,当A、B的速度达到最大时,小球B所受的电场力与重力的合力恰与杆平行,如图(b)所示,所以tanθ=qE/mg=…,
(2)对从a图位置到b图位置过程用动能定理求出A、B两球的最大速率.你认为这位同学的解法是否正确,若正确,请完成计算;若不正确,请说明理由,并用你自己的方法算出正确结果.

◎ 答案

(1)解题方法不正确
因为当小球A、B的速度达到最大时,整个系统处于力矩平衡状态.
当系统处于力矩平衡时:MGA+M=MGB
设此时轻杆与竖直方向夹角为θ,则
mglsinθ+Eq2lcosθ=2mglsinθ
解得:tanθ=

3
3

θ=30°
(2)对从a图位置到b图位置过程用动能定理得:
2mglcos30°-mglcos30°-2qEsin30°=
1
2
mvA2+
1
2
m(2vA2
解得:vA=2m/s
vB=2vA=4m/s
答:(1)轻杆转动到与竖直方向成30°时,小球A、B的速率达到最大.
(2)若l=

3
米,小球A的最大速率为2m/s,B的最大速率为4m/s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图(a)所示,在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中,有两个质量均为m的小球A、B(可被视为质点),被固定在一根绝缘轻杆的两端,轻杆可绕与电场方向垂直的固定转动轴O无摩…”主要考查了你对  【力矩的平衡】,【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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