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如图所示,四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切,它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内,圆轨道OA的半径R=0.45m,水平轨道AB长s1=3m,OA与AB均光滑一滑块从O点由静止释放,当滑

网友投稿  2022-10-27 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切,它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内,圆轨道OA的半径R=0.45m,水平轨道AB长s1=3m,OA与AB均光滑一滑块从O点由静止释放,当滑块经过A点时,静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动,运动一段时间后撤去力F,当小车在CD上运动了s2=3. 28m时速度v=24m/s,此时滑块恰好落入小车中,已知小车质量M=0.2kg,与CD间的动摩擦因数μ=0.4。(取g=10 m/s2)求
(1)恒力F的作用时间t。
(2)AB与CD的高度差h。

◎ 答案

解:(1)设小车在轨道CD上加速的距离为s,由动能定理得
设小车在轨道CD上做加速运动时的加速度为a,
由牛顿运动定律得F-μMg= Ma ②

联立①②③式,代入数据得 t=1s ④
(2)设小车在轨道CD上做加速运动的末速度为vˊ,撤去力F后小车做减速运动时的加速度为aˊ,
减速时间为tˊ,由牛顿运动定律得vˊ=at ⑤
-μMg= Maˊ⑥
v=v'十a'tˊ⑦
设滑块的质量为m,运动到A点的速度为vA,由动能定理得
设滑块由A点运动到B点的时间为t1,由运动学公式得s1=vAt1
设滑块做平抛运动的时间为t1ˊ,则 f1ˊ=t+tˊ-t1
联立②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式,代入数据得h=0.8m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切,它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内,圆轨道OA的半径R=0.45m,水平轨道AB长s1=3m,OA与AB均光滑一滑块从O点由静止释放,当滑…”主要考查了你对  【从受力确定运动情况】,【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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