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从受力确定运动情况
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中央电视台近期推出了一个游戏节目——推矿泉水瓶。选手们从起点开始用力推瓶一段时间后,放手让瓶向前滑动,若瓶最后停在桌上有效区域内,视为成功;若瓶最后不停在有效区域内
网友投稿 2022-10-27 00:00:00 互联网
◎ 题目
中央电视台近期推出了一个游戏节目——推矿泉水瓶。选手们从起点开始用力推瓶一段时间后,放手让瓶向前滑动,若瓶最后停在桌上有效区域内,视为成功;若瓶最后不停在有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败。其简化模型如图所示,AC是长度为L
1
=5m的水平桌面,选手们可将瓶子放在A点,从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶,BC为有效区域。已知BC长度为L
2
=1m,瓶子质量为m=0.5 kg,瓶子与桌面间的动摩擦因数μ=0.4。某选手作用在瓶子上的水平推力F=20N,瓶子沿AC做直线运动,假设瓶子可视为质点,那么该选手要想游戏获得成功(g取10m/s
2
),试问:
(1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少?
(2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少?
◎ 答案
解:(1)要想游戏获得成功,瓶滑到C点速度正好为0,力作用时间最长,设最长作用时间为t
1
,有力作用时瓶的加速度为a
1
,t
1
时刻瓶的速度为v,力停止后加速度为a
2
,由牛顿第二定律得
F-μmg=ma
1
μmg=ma
2
加速运动过程中的位移
减速运动过程中的位移
位移关系满足x
1
+x
2
=L
1
又v=a
1
t
1
由以上各式解得
(2)要想游戏获得成功,瓶滑到B点速度正好为零,力作用距离最小,设最小距离为d,则
v'
2
=2a
1
d
联立解得d=0.4 m
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“中央电视台近期推出了一个游戏节目——推矿泉水瓶。选手们从起点开始用力推瓶一段时间后,放手让瓶向前滑动,若瓶最后停在桌上有效区域内,视为成功;若瓶最后不停在有效区域内…”主要考查了你对 【匀变速直线运动规律的应用】,【从受力确定运动情况】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/329651.html
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