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如图所示,斜面体固定在水平面上,斜面光滑,倾角为θ,斜面底端固定有与斜面垂直的挡板,木板下端离地面高H,上端放着一个细物块.木板和物块的质量均为m,相互间最大静摩擦力
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,斜面体固定在水平面上,斜面光滑,倾角为θ,斜面底端固定有与斜面垂直的挡板,木板下端离地面高H,上端放着一个细物块.木板和物块的质量均为m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgsinθ(k>1),断开轻绳,木板和物块沿斜面下滑.假设木板足够长,与挡板发生碰撞时,时间极短,无动能损失,空气阻力不计.求:
(1)木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中,物块的加速度;
(2)从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间,木板运动的路程s;
(3)从断开轻绳到木板和物块都静止,摩擦力对木板及物块做的总功W.
◎ 答案
(1)、木板第一次上升过程中,对物块受力分析,受到竖直向下的重力、垂直于斜面的支持力和沿斜面向上的摩擦力作用,设物块的加速度为a
物块
,
则物块受合力 F
物块
=kmgsinθ-mgsinθ…①
由牛顿第二定律 F
物块
=ma
物块
…②.
联立①②得:a
物块
=(k-1)gsinθ,方向沿斜面向上.
(2)设以地面为零势能面,木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v
1
,由机械能守恒有:
1
2
×2m
v
21
=2mgH
解得:
v
1
=
2gH
.
设木板弹起后的加速度a
板
,由牛顿第二定律有:
a
板
=-(k+1)gsinθ
S板第一次弹起的最大路程:
S
1
=
-
v
21
2
a
板
解得:
S
1
=
H
(k+1)sinθ
木板运动的路程S=
H
sinθ
+2S
1
=
(k+3)H
(k+1)sinθ
(3)设物块相对木板滑动距离为L
根据能量守恒有:
mgH+mg(H+Lsinθ)=kmgsinθL
摩擦力对木板及物块做的总功为:
W=-kmgsinθL
联立以上两式解得:
W=-
2kmgH
k-1
,负号说明摩擦力对木板及物块做负功.
答:(1)木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中,物块的加速度为(k-1)gsinθ;
(2)从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间,木板运动的路程为
(k+3)H
(k+1)sinθ
;
(3)从断开轻绳到木板和物块都静止,摩擦力对木板及物块做的总功为
2kmgH
k-1
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,斜面体固定在水平面上,斜面光滑,倾角为θ,斜面底端固定有与斜面垂直的挡板,木板下端离地面高H,上端放着一个细物块.木板和物块的质量均为m,相互间最大静摩擦力…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】,【机械能守恒定律】,【能量守恒定律、第一类永动机】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/336384.html
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