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如图所示为一足够长斜面,其倾角为θ=37°,一质量m=5kg物体,在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=50N的力作用由静止开始运动,2s末撤去力F,物体在前2s内位移为4m,(sin37°=0.
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示为一足够长斜面,其倾角为θ=37°,一质量m=5kg物体,在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=50N的力作用由静止开始运动,2s末撤去力F,物体在前2s内位移为4m,(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10m/s
2
)求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)从静止开始3s内物体的位移和路程.
◎ 答案
(1)设前2s内加速度为a
1
,由题意:S
1
=
1
2
a
1
t
1
2
代入数据
4=
1
2
×
a
1
×
2
2
解得a
1
=2 m/s
2
根据牛顿第二定律有:F-μmgcos37°-mgsin37°=ma
1
μ=
F-mgsin37°-m
a
1
mgcos37°
=
50-30-10
40
解得:μ=0.25
(2)在F被撤消后,物体还要继续向上运动,且是做匀减速运动,当速度为零位移达到最大值.设这过程的加速度为a
2
,撤消力F时的速度为v,匀减速运动的时间为t
2
,则有:
mgsin37°+μmgcos37°=ma
2
解得:a
2
=8m/s
2
2s末的速度v=a
1
t=4 m/s
又v=a
2
t
2
解得t
2
=0.5s
匀减速到最高点的位移运用反演法,为S
2
=
1
2
a
2
t
2
2
=1m
之后物体沿斜面向下做匀加速直线运动,
对物体受力分析有:mgsin37°-μmgcos37°=ma
3
解得:a
3
=4 m/s
2
再经过t
3
=0.5 s 发生位移为S
3
=
1
2
a
3
t
3
2
=0.5m
所以前3s位移为S
1
+S
2
-S
3
=4.5m 方向沿斜面向上
路程为S
1
+S
2
+S
3
=5.5m
答:(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25;
(2)从静止开始3s内物体的位移为4.5m,方向沿斜面向上,路程为5.5m.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示为一足够长斜面,其倾角为θ=37°,一质量m=5kg物体,在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=50N的力作用由静止开始运动,2s末撤去力F,物体在前2s内位移为4m,(sin37°=0.…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/339805.html
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