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如图所示,在y≤53×10-2m的空间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=4×10-3T,在y≤0空间同时存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度E=403V/m.一个质量m=6.4×10-27kg、带电量
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,在y≤
5
3
×1
0
-2
m
的空间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=4×10
-3
T,在y≤0空间同时存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度E=
40
3
V/m
.一个质量m=6.4×10
-27
kg、带电量g=十3.2×10
-19
C的带电粒子以初速度v.=2×10
4
m/s从y轴上的P点(纵坐标为
5
3
×1
0
-2
m)出发,沿着一y方向进入区域I.粒子重力不计,粒子在整个运动过程中始终没有穿出电磁场区域.
(1)求带电粒子第一次穿越X轴时的横坐标x;
(2)请结合运动合成和分解的知识,求出带电粒子在区域Ⅱ中到达最低点的纵坐标y
(3)求带电粒子从进入区域I开始到第二次穿越x轴时经过的时间t.
◎ 答案
(1)带电粒子进入区域I中,由洛伦兹力充当向心力,则有
qv
0
B=m
v
20
r
得 r=
m
v
0
qB
代入数据解得,r=0.1m=10cm
由几何知识得:x=r(1-cos60°)=5cm
(2)如图,带电粒子进入区域Ⅱ时,将速度v
0
分析为水平和竖直两个分速度v
x
和v
y
.与两个分速度对应的洛伦兹力分力分别为f
y
和f
x
.
则得f
y
=qv
x
B=qv
0
cos30°B,电场力F=Eq,
代入解得,f
y
=qv
y
B=m
v
2y
R
解得,R=
m
v
y
qB
=5cm
所以带电粒子在区域Ⅱ中到达最低点的纵坐标y
min
=-R=-5cm.
(3)带电粒子从进入区域I开始到第二次穿越x轴时经过的时间t=t
Ⅰ
+t
Ⅱ
=
1
6
T
+
1
2
T
=
2
3
T
=
2
3
×
2πm
qB
代入解得,t=2.1×10
-5
s
答:
(1)带电粒子第一次穿越X轴时的横坐标x是5cm;
(2)带电粒子在区域Ⅱ中到达最低点的纵坐标y是-5cm.
(3)带电粒子从进入区域I开始到第二次穿越x轴时经过的时间t是2.1×10
-5
s.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在y≤53×10-2m的空间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=4×10-3T,在y≤0空间同时存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度E=403V/m.一个质量m=6.4×10-27kg、带电量…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341344.html
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