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一宇宙人在太空（万有引力可以忽略不计）玩垒球．如图所示，辽阔的太空球场半侧为匀强电场，另半侧为匀强磁场，电场和磁场的分界面为垂直纸面的平面，电场方向与界面垂直，磁场
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一宇宙人在太空（万有引力可以忽略不计）玩垒球．如图所示，辽阔的太空球场半侧为匀强电场，另半侧为匀强磁场，电场和磁场的分界面为垂直纸面的平面，电场方向与界面垂直，磁场方向垂直纸面向里，电场强度大小E=100V/m．宇宙人位于电场一侧距界面为h=3m的P点，O为P点至界面垂线的垂足，D点位于纸面上O点的右侧，OD与磁场的方向垂直．垒球的质量m=0.1kg，电量q=-0.05C．宇宙人从P点以初速度v
1
=10m/s平行于界面投出垒球，要使垒球第一次通过界面时就击中D点，求：（计算结果保留三位有效数字）
（1）O、D两点之间的距离．
（2）垒球从抛出到第一次回到P点的时间．
◎ 答案
（1）设垒球在电场中运动的加速度大小为a，时间为t
1
，OD=d则：
a=
qE
m
h=
1
2
at
1
2
d=v
1
t
解得：a=50m/s
2
，t
1
=
3
5
s，d=2
3
m=3.46m
即O、D两点之间的距离为3.46m．
（2）垒球的运动轨迹如图所示．
由图可知，tanθ=
a
t
1
v
1
=
3
，速度大小为：v=
v
1
cosθ
=20m/s
设垒球作匀速圆周运动半径为R，磁感应强度大小为B，则R=
d
sinθ
=4m
根据牛顿第二定律，有：qvB=m
v
2
R
解得B=
mv
qR
=10T
垒球在磁场中运动的时间为：t
2
=
360°-2×60°
360°
×
2πm
qB
=
4π
15
s
垒球从抛出到第一次回到P点的时间为：t=2t
1
+t
2
=
6
3
+4π
15
s=1.53s；
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一宇宙人在太空（万有引力可以忽略不计）玩垒球．如图所示，辽阔的太空球场半侧为匀强电场，另半侧为匀强磁场，电场和磁场的分界面为垂直纸面的平面，电场方向与界面垂直，磁场…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/341486.html
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