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如图所示，有界的匀强磁场磁感应强度B=0.5T，磁场方向垂直于纸面向里，在磁场中A处放一个放射源，内装22688Ra（镭）22688Ra放出某种射线后衰变成22286Rn（氡）．试写出22688Ra衰
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，有界的匀强磁场磁感应强度B=0.5T，磁场方向垂直于纸面向里，在磁场中A处放一个放射源，内装
22688
Ra
（镭）
22688
Ra
放出某种射线后衰变成
22286
Rn
（氡）．试写出
22688
Ra
衰变的方程．若A距磁场的左边界MN的距离OA=1m时，放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器位置距OA直线1m．由此可以推断出一个静止镭核
22286
Ra
衰变时放出的能量是多少？m
质子
=1.67×10
-27
kg（保留2位有效数字）
◎ 答案
（1）
22688
Ra
衰变的方程为
22688
Ra→
22286
Rn+
42
He
．
（2）由题，x
oA
=1m，x
om
=1m，由几何关系得，α粒子的轨迹半径为R
α
=1m．
由洛伦兹力提供向心力，则有
qvB=m
v
2
R
，
得R=
mv
qB
则得α粒子的速度为
v
α
=
q
α
B
R
α
m
α
=
2×1.6×
10
-19
×0.5×1
4×1.67×
10
-27
m/s
解得，
v
α
=2.4×1
0
7
m/s
动能为
E
K(α)
=
1
2
m
α
v
α
2
=
1
2
×4×1.67×1
0
-27
×2.
4
2
×1
0
14
J
=19.2×10
-13
J
根据动能和动量的关系E
K
=
P
2
2m
，动量守恒m
α
v
α
-m
Rn
v
Rn
=0
则
E
k(Rn)
E
K(α)
=
m
α
m
Rn
=
4
222
，
即
E
k(Rn)
=
4
222
E
K(α)
释放的能量△E=E
K（α）
+E
K（Rn）
=
226
222
?E
K（α）
=
226
222
×19.2×10
-13
J
=19.5×10
-13
J=1.95×10
-12
J．
答：
22688
Ra
衰变的方程为
22688
Ra→
22286
Rn+
42
He
．静止镭核
22286
Ra
衰变时放出的能量是1.95×10
-12
J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，有界的匀强磁场磁感应强度B=0.5T，磁场方向垂直于纸面向里，在磁场中A处放一个放射源，内装22688Ra（镭）22688Ra放出某种射线后衰变成22286Rn（氡）．试写出22688Ra衰…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/342023.html
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