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飞天同学是一位航天科技爱好者,当他从新闻中得知,中国航天科技集团公司将在2010年底为青少年发射第一颗科学实验卫星--“希望一号”卫星(代号XW-1)时,他立刻从网上搜索有关“

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

飞天同学是一位航天科技爱好者,当他从新闻中得知,中国航天科技集团公司将在2010年底为青少年发射第一颗科学实验卫星--“希望一号”卫星(代号XW-1)时,他立刻从网上搜索有关“希望一号”卫星的信息,其中一份资料中给出该卫星运行周期10.9min.他根据所学知识计算出绕地卫星的周期不可能小于83min,从而断定此数据有误.
已知地球的半径R=6.4×106m,地球表面的重力加速度g=10m/s2.请你通过计算说明为什么发射一颗周期小于83min的绕地球运行的人造地球卫星是不可能的.

◎ 答案

设地球质量为M,航天器质量为m,航天器绕地球运行的轨道半径为r、周期为T,
根据万有引力定律和牛顿运动定律有
GMm
r2
=
m?2r
T2

解得T=2π

r3
GM
 
由上式可知,轨道半径越小,周期越小.因此,卫星贴地飞行(r=R)的周期最小,设为Tmin
则Tmin=2π

R3
GM

质量为m的物体在地球表面上所受重力近似等于万有引力,即
GMm
R2
=mg
因此有 GM=gR2 
联立解得:Tmin=2π

R
g
=5024a=83.7min 
因绕地球运行的人造地球卫星最小周期为83.7min,所以发射一颗周期为83min的绕地球运行的人造地球卫星是不可能的.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“飞天同学是一位航天科技爱好者,当他从新闻中得知,中国航天科技集团公司将在2010年底为青少年发射第一颗科学实验卫星--“希望一号”卫星(代号XW-1)时,他立刻从网上搜索有关“…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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