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在平直的公路上,两个人要将质量m=1000kg的货物装进离地面高h=1m的卡车车厢内,他们找到一个长为L=5m的斜面,但是没有其他更多可借助的工具.假设货物在水平面和斜面的连接处

网友投稿  2022-10-29 00:00:00  零零社区

◎ 题目

在平直的公路上,两个人要将质量m=1000kg的货物装进离地面高h=1m的卡车车厢内,他们找到一个长为L=5m的斜面,但是没有其他更多可借助的工具.假设货物在水平面和斜面的连接处通过时没有能量损失,货物在接触面上滑动时所受的摩擦阻力恒为货物的重力的0.12倍,两人的最大推力各为800N,他们能否将货物直接推进车厢?你能否帮他们将此方案加以改进,设计一个可行的方案?(g取10m/s2

◎ 答案

两个人的最大推力为Fm=2F=1600N
货物所受摩擦力始终为Ff=0.12G=1200N.
又重力沿斜面向下的分力为Fx=mgsinθ=mg
h
L
=2000N

由于Fm<Ff+Fx,故两人不可能直接将货物推上斜面.
注意到Fm>Ff,我们可以让货物先在水平面上作匀加速运动,使货物在滑上斜面之前已经获得速度,然后匀减速滑动斜面顶端.
设货物在水平面上作匀加速直线运动的距离为s,在此运动过程中,由牛顿第二定律得Fm-f=ma1,则货物在水平面上作加速运动所获得的速度为v=

2a1s

货物滑上斜面后作匀减速运动,设其加速度大小为a2,则由牛顿第二定律得Fx+f-Fm=ma2,其中Fx为货物重力的下滑分力,fx=Gsinα═G
h
L

要使货物恰好能滑到顶端,则有v=

2a2L

所以,货物在水平面上加速的距离应为s=
a2
a1
L=
(Fx+f-Fm)L
Fm-f
,代入数据即可求得s=20m.
故可设计方案为:两人用最大推力使货物在水平面上至少滑行20m后再推物体滑上斜面.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“在平直的公路上,两个人要将质量m=1000kg的货物装进离地面高h=1m的卡车车厢内,他们找到一个长为L=5m的斜面,但是没有其他更多可借助的工具.假设货物在水平面和斜面的连接处…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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