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（13分）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
（13分）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v
0
，此时拖船缆绳与水平方向夹角为θ。小船从A点沿直线加速运动到B点时速度大小为v
1
，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计。求：
(1)小船在A点时，电动机牵引绳的速度v和电动机对绳的拉力F为多少；
(2)小船在B点时的加速度大小a；
(3)小船从A点运动到B点经过多少时间t
◎ 答案
（1）F="P/v=P/" v
0
cosθ （2）a="(P-f" v
1
)/m v
1
（3）t=(mv
1
2
-mv
2
2
-2fd)/2P
◎ 解析
试题分析：（1）据速度的分解原理
v=v
0
cosθ
F=P/v=P/v
0
cosθ
（2）设小船经过B点时绳的拉力为F＇，绳与水平方向夹角为φ，电动机牵引绳的速度为u,则
P=F
’
u
u=v
1
cosφ
由牛顿第二定律有F
’
cosφ-f=ma
a=(P-fv
1
)/mv
1
（3）小船从A点运动到B点牵引力做的功w=Pt，阻力做功W
f
=fd
由动能定理有w-w
f
=mv
1
2
/2-mv
0
2
/2
解得 t="(" mv
1
2
-mv
0
2
-2fd)/2P
◎ 知识点
专家分析，试题“（13分）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/345000.html
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