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牛顿运动定律的应用
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为训练宇航员能在失重状态下工作和生活,需要创造一种失重的环境.在地球表面附近,当飞机模拟某些在重力作用下的运动时,就可以在飞机座舱内实现短时间的完全失重状态.现要求
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
为训练宇航员能在失重状态下工作和生活,需要创造一种失重的环境.在地球表面附近,当飞机模拟某些在重力作用下的运动时,就可以在飞机座舱内实现短时间的完全失重状态.现要求一架飞机在速率为v
1
=500m/s时进人失重状态试验,在速率为v
2
=1000m/s时退出失重状态试验.重力加速度g=10m/s
2
.试问:
(i)在上述给定的速率要求下,该飞机需要模拟何种运动,方可在一定范围内任意选择失重时间的长短?试定量讨论影响失重时间长短的因素.
(ii)飞机模拟这种运动时,可选择的失重状态的时间范围是多少?
◎ 答案
(i)当飞机作加速度的大小为重力加速度g,加速度的方向竖直向下的运动时,座舱内的试验者便处于完全失重状态.这种运动可以是飞机模拟无阻力下的自由落体运动或竖直上抛运动,也可以是斜抛运动.当进入试验的速率和退出试验的速率确定后,飞机模拟前两种运动时,失重时间的长短都是一定的、不可选择的.
当飞机模拟无阻力作用下的斜抛运动时,失重时间的长短与抛射角有关,可在一定范围内进行选择.
考察飞机模拟无阻力作用下的斜抛运动.
设开始试验时飞机的初速度的大小为v
1
,方向与水平方向成θ角,起始位置为A点,经做抛物线运动在B点退出试验,
如图所示.以t表示试验经历的时间,在退出试验时的速率为v
2
,
则有v
2x
=v
1
cosθ…(1)
v
2y
=v
1
sinθ-gt…(2)
而
v
22
=
v
22x
+
v
22y
…(3)
由(1)、(2)、(3)式得:
g
2
t
2
-2v
1
gtsinθ+
v
21
-
v
22
=0…(4)
解(4)式得:
t=
v
1
sinθ+
v
21
si
n
2
θ
+
(v
22
-v
21
)
g
…(5)
由(5)式可知,当进入试验时飞机的速度v
1
和退出试验时飞机的速度v
2
确定以后,失重时间的长短可通过角θ来调节.
(ii)当θ=90°时失重时间最长,由(5)式可求得最长失重时间
t
max
=150s…(6)
当θ=-90°时,失重时间最短,由(5)式可求得最短失重时间
t
min
=50s…(7)
失重时间的调节范围在150s到50s之间.
答:(i)在上述给定的速率要求下,该飞机当飞机模拟无阻力作用下的斜抛运动时,失重时间的长短与抛射角有关,可在一定范围内进行选择.当进入试验时飞机的速度v
1
和退出试验时飞机的速度v
2
确定以后,失重时间的长短可通过角θ来调节.
(ii)飞机模拟这种运动时,可选择的失重时间的调节范围在150s到50s之间.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“为训练宇航员能在失重状态下工作和生活,需要创造一种失重的环境.在地球表面附近,当飞机模拟某些在重力作用下的运动时,就可以在飞机座舱内实现短时间的完全失重状态.现要求…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】,【牛顿运动定律的应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/348984.html
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