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牛顿运动定律的应用
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如图所示,半径R=0.8m的光滑圆弧MN竖直放置,M为圆弧最高点,N为圆弧最低点且与水平粗糙地面平滑连接。现有一物块A从M点由静止释放,最后在水平上面滑行了4m停止。物块A可视
网友投稿 2022-10-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,半径R=0.8m的光滑
圆弧MN竖直放置,M为圆弧最高点,N为圆弧最低点且与水平粗糙地面平滑连接。现有一物块A从M点由静止释放,最后在水平上面滑行了4m停止。物块A可视为质点,取g= 10m/s
2
+
,则:
(1)物块A刚滑到N点的加速度与刚滑过N点的加速度大小之比。
(2)若物块A以一定的初动能从M点下滑,一段时间后另一光滑的物块B(视为质点)从M处静止释放,当B滑到N处时,A恰好在B前方x=7m处,且速度大小为10m/s,则B再经过多少时间可追上A?
◎ 答案
8s
◎ 解析
试题分析:设A的质量为m,由动量定理得:
mgR-μmgx=mv
2
/2 (2分)
解得μ="0.2" (1分)
设A刚滑到N点速度为v,则由mgR=mv
2
/2,得v="4m/s" (1分)
A刚滑到N点的加速度为向心加速度a
1
=v
2
/R=20m/s
2
(1分)
A刚滑过N点的加速度为水平加速度a
2
=μg=2m/s
2
(1分)
所以a
1
/a
2
=10:1 (1分)
(1)设A的初速度为v
A
,经过时间t两者相遇,则有:
v
A
t-at
2
/2=vt (2分) 解得t
1
=7s和t
2
=1s (1分)
显然两个时间都不符合实际,A在相遇前就已停止,设t" s后A停止运动,
则由v
A
=a
2
t 解得t=5s (1分)
A前进的距离xA=vAt"="25m" (分)
所以相遇时间为t=(xA+x)/v="8s" (1分)
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,半径R=0.8m的光滑圆弧MN竖直放置,M为圆弧最高点,N为圆弧最低点且与水平粗糙地面平滑连接。现有一物块A从M点由静止释放,最后在水平上面滑行了4m停止。物块A可视…”主要考查了你对 【牛顿运动定律的应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/349559.html
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