(1)列车以额定功率工作时,当牵引力等于阻力,即F=F
f=kmg时列车的加速度为零,速度达最大v
m,则:v
m=
=
=
=12 m/s. (2分)
(2)当v<v
m时列车加速运动,当v=v
2=10 m/s时,F
2=
=6×10
4 N (1分)
据牛顿第二定律得:a
2=
=0.02 m/s
2.(1分)
(3)当v=36 km/h=10 m/s时,车匀速运动,发动机的实际功率P
、=F
fv=5×10
5 W.(2分)(4)据牛顿第二定律得牵引力F′=F
f+ma=3×10
5 N,在此过程中,速度增大,发动机功率增大.
当功率为额定功率时速度大小为v
m′,即v
m′=
=2 m/s
据v
m′=at,得:t=
=4 s. (2分)
根据动能定理:
(2分)
本题考查机车启动的两种形式,列车以额定功率工作时,当牵引力等于阻力,速度达到最大,由P=Fv,F=f可求得最大速度,当当v<v
m时列车加速运动,当速度增大到10m/s时,由P=Fv可求得牵引力大小,再由牛顿第二定律可求得此时加速度大小,如果火车匀加速启动,当匀加速的速度达到最大时,功率增大到额定功率,先由牛顿第二定律求得匀加速直线运动过程中的牵引力大小,再由P=Fv求得匀加速运动的最大速度,再由v=at可求得运动时间,根据运动学公式求得位移大小,从而求得阻力做功,再由动能定理可求得牵引力做功