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一种氢气燃料的汽车,质量为m=2.0×103kg,发动机的额定输出功率为80kW,行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍.若汽车从静止开始先匀加速启动,加速度的大小为a=1.0

网友投稿  2022-11-05 00:00:00  零零社区

◎ 题目

一种氢气燃料的汽车,质量为m=2.0×103kg,发动机的额定输出功率为80kW,行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍.若汽车从静止开始先匀加速启动,加速度的大小为a=1.0m/s2.达到额定输出功率后,汽车保持功率不变又加速行驶了800m,直到获得最大速度后才匀速行驶.试求:
(1)汽车的最大行驶速度;
(2)当汽车的速度为32m/s时的加速度;
(3)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间.

◎ 答案

(1)汽车做匀速直线运动,牵引力等于阻力,即
F=f
根据题意
f=2000N
再根据公式 
P=Fv
可以求出汽车的最大行驶速度vm=
p
f
=40m/s;
即汽车的最大行驶速度为40m/s.
(2)当汽车的速度为32m/s时,根据公式P=Fv,牵引力
F=
p
v
=2.5×103N

由牛顿第二定律得:F-f=ma
解得
a=
F-f
m
=0.25m/s2
即当汽车的速度为32m/s时的加速度为0.25m/s2
(3)汽车匀加速的末速度设为v,匀加速最后时刻,功率达到额度功率,对于匀加速过程,根据牛顿第二定律,有
p
v
-f=ma
代入数据解得
v=20m/s
汽车从静止到匀加速启动阶段结束所用时间t1=
v
a
=20s
达到额定输出功率后,汽车保持功率不变又加速行驶了800m,这一过程阻力不变,对这一过程运用动能定理:
pt2-fs=
1
2
mvm2-
1
2
mv2
解得t2=22.5s
总时间t=t1+t2=42.5s
即汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为42.5s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一种氢气燃料的汽车,质量为m=2.0×103kg,发动机的额定输出功率为80kW,行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍.若汽车从静止开始先匀加速启动,加速度的大小为a=1.0…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【平均功率和瞬时功率的区别】,【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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