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平均功率和瞬时功率的区别
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如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3Ω的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1Ω的金属杆ab，质量m=0.2kg，整个
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3Ω的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1Ω的金属杆ab，质量m=0.2kg，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，现对杆施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动，求：
（1）杆能达到的最大速度为多大？最大加速度为多大？
（2）杆的速度达到最大时，a、b两端电压多大？此时拉力的瞬时功率多大？
（3）若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R上总共产生了10.2J的电热，则此过程中拉力F做的功是多大？此过程持续时间多长？
（4）若杆达到最大速度后撤去拉力，则此后R上共产生多少热能？其向前冲过的距离会有多大？
◎ 答案
（1）由题意得匀速运动时速度最大，此时有：F=BIL
F=
B
2
L
2
v
R+r
，v=8 m/s
刚开始运动时加速度最大，a=
F
m
=10 m/s
2
（2）由欧姆定律得：U
ab
=
BLv
R+r
R=6 V
拉力的瞬时功率为 P=F?v=16 W
（3）由能量转化和守恒关系得：Fs=
1
2
mv
2
+Q
R
+Q
r
=20J，
其中 Q
r
=
r
R
Q
R
代入得s=10 m
根据动量定理得
mv=Ft-B
.
I
Lt
又
.
I
t=q
感应电量q=
△Φ
R+r
=
B?Ls
R+r
联立得：mv=Ft-
B
2
L
2
s
R+r
代入解得 t=2.05 s
（4）
1
2
mv
2
=Q
R
+Q
r
=Q
R
+
1
3
Q
R
代入得Q
R
=4.8 J
mv=BILt′=BL
△Φ
R+r
=
B
2
L
2
s′
R+r
代入得s′=6.4 m
答：
（1）杆能达到的最大速度为8 m/s，最大加速度为10 m/s
2
．
（2）杆的速度达到最大时，a、b两端电压是6V，此时拉力的瞬时功率为16 W．
（3）拉力F做的功是20J，此过程持续时间是2.05 s．
（4）R上共产生4.8J热能，其向前冲过的距离会有6.4 m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3Ω的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1Ω的金属杆ab，质量m=0.2kg，整个…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【平均功率和瞬时功率的区别】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/355676.html
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