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如图所示,一倾角为37°的斜面固定在水平地面上,质量为1千克的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下,从斜面的底端A点由静止开始运动,到达B点时立即撤去拉力F.此后,物体到达

网友投稿  2022-11-05 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,一倾角为37°的斜面固定在水平地面上,质量为1千克的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下,从斜面的底端A点由静止开始运动,到达B点时立即撤去拉力F.此后,物体到达最高点C.每隔0.2s通过位移传感器测得物体的瞬时速度的大小,下表给出了部分测量数据.(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)
t/s 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
v/ms-1 0.0 1.0 2.0 0.1 0.5 0.9
试求:
(1)恒力F的大小;
(2)0.6s时物体的瞬时速度;
(3)物体在斜面上运动过程中重力的最大功率;
(4)物体在斜面上运动的过程中,地面对斜面的摩擦力.
魔方格

◎ 答案

(1)物体现在拉力作用下做匀加速运动,撤去外力后做匀减速运动,到达最高点后做匀加速直线运动,三个阶段的加速度分别为:a1=
△v1
△t1
=
1
0.2
=5m/s2
a3=
△v3
△t3
=
0.4
0.2
=2m/s2
ma3=mgsinθ-μmgcosθ
解得:μ=0.5
根据牛顿第二定律得:a2=
μmgcosθ+mgsinθ
m
=10m/s2
加速阶段中由牛顿第二定律得:F-mgsinθ-f=ma1
减速阶段中由牛顿第二定律得:mgsinθ+f=ma2
由上两式代入数据得:F=m(a1+a2)=15N
(2)速度为零的时刻为:t=t'-
v0-0
a3
(其中:v0=0.1m/s,t'=0.8s)
解得:t=0.75s
撤去外力,撤力瞬间速度最大,
a1t=v0+a2(t'-t)(其中:v0=0,t'=0.75s)
解得t=0.5s
所以0.6s时物体处于匀减速上升状态,速度v=(0.75-0.6)×10=1.5m/s
(3)撤力瞬间速度最大,vmaxs=2+5×(0.5-0.4)m/s=2.5m/s
所以物体在斜面上运动过程中重力的最大功率P=mgvmaxsinθ=1×10×2.5×0.6W=15W
(4)斜面处于静止状态,水平方向手里平衡,在上升阶段,f=ma2cosθ=8N,方向向右;
下滑阶段,f′=ma3cosθ=1.6N,方向向右
答:(1)恒力F的大小为15N;
(2)0.6s时物体的瞬时速度为1.5m/s;
(3)物体在斜面上运动过程中重力的最大功率为15W;
(4)物体在斜面上运动的过程中,地面对斜面的摩擦力在上升阶段,f=ma2cosθ=8N,方向向右;
下滑阶段,f′=ma3cosθ=1.6N,方向向右.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一倾角为37°的斜面固定在水平地面上,质量为1千克的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下,从斜面的底端A点由静止开始运动,到达B点时立即撤去拉力F.此后,物体到达…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【平均功率和瞬时功率的区别】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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