如图所示，滑水运动员在快艇的水平牵引下，脚踏滑板在水面上匀速滑行，设滑板是光滑的，滑板的滑水面积为S，滑板与水平方向夹角为θ（滑板前端抬起的角度），水的密度为ρ，理论打印页面

如图所示，滑水运动员在快艇的水平牵引下，脚踏滑板在水面上匀速滑行，设滑板是光滑的，滑板的滑水面积为S，滑板与水平方向夹角为θ（滑板前端抬起的角度），水的密度为ρ，理论

网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区

◎ 题目

如图所示，滑水运动员在快艇的水平牵引下，脚踏滑板在水面上匀速滑行，设滑板是光滑的，滑板的滑水面积为S，滑板与水平方向夹角为θ（滑板前端抬起的角度），水的密度为ρ，理论研究表明：水对滑板的作用力为F=ρSv²sin²θ，式中v是快艇的牵引速度，已知人和滑板的总质量为m，则快艇的水平牵引速度为______，在上述条件下，快艇对运动员的牵引功率为______．

◎ 答案

滑板和运动员受重力mg、水对滑板的弹力N，绳子的拉力F，不计水的阻力，根据物体的平衡有

Ncosθ-mg=0
又根据题设条件，N=ρSv²sin²θ，绳子的拉力F=mgtanθ可得牵引的速度v=

ρssin2θcosθ

sinθ

ρscosθ

．
牵引功率P=Fv=mgtanθ.

sinθ

ρscosθ

cosθ

ρscosθ

故答案为：

sinθ

ρscosθ

．

cosθ

ρscosθ

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，滑水运动员在快艇的水平牵引下，脚踏滑板在水面上匀速滑行，设滑板是光滑的，滑板的滑水面积为S，滑板与水平方向夹角为θ（滑板前端抬起的角度），水的密度为ρ，理论…”主要考查了你对【平均功率和瞬时功率的区别】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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十二星座