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光电计时器的实验简易示意图如下，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，所用的西瓯XDS-007光电门传感器可测的最短时间为0.01ms．光滑水平
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
光电计时器的实验简易示意图如下，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，所用的西瓯XDS-007光电门传感器可测的最短时间为0.01ms．光滑水平导轨MN上放两相同小物块A、B，其宽度a=3.0×10
-2
m，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接，今将挡光效果好，宽度为d=3.6×10
-3
m的两块黑色磁带分别贴在物块A和B上，且高出物块，并使高出物块部分在通过光电门时挡光．传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速传动．物块A、B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，质量m
A
=m
B
=1kg．开始时在A、B间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开A、B，迅速移去轻弹簧，两物块第一次通过光电门，计时器显示读数均为t=9.0×10
-4
s．取g=10m/s
2
，试求：
（1）弹簧储存的弹性势能E
P
；
（2）物块B沿传送带向右滑动的最远距离s
m
；
（3）物块B滑回水平面MN的速度大小v′
B
；
（4）若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互换速度，则弹射装置P至少必须对A做多少功，才能在AB碰后使B刚好能从Q端滑出．求此过程中，滑块B与传送带之间因摩擦产生的内能△E．
◎ 答案
（1）解除锁定弹开AB后，AB两物体的速度大小：
v
A
=
v
B
=
d
t
=
3.6×
10
-3
9.0×
10
-4
=4.0(m/s)
弹簧储存的弹性势能
E
P
=
1
2
m
v
2A
+
1
2
m
v
2B
=16(J)
（2）B滑上传送带匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远．
由动能定理得：
-μ
m
B
g
s
m
=0-
1
2
m
B
v
2B
得：
s
m
=
v
2B
2μg
=4(m)
（3）物块B沿传送带向左返回时，先匀加速运动，物块速度与传送带速度相同时一起匀速运动，设物块B加速到传送带速度v需要滑动的距离为s′
由
μ
m
B
gs′=
1
2
m
B
v
2
得
s′=
v
2
2μg
=9 (m)
＞s
m
表明物块B滑回水平面MN的速度没有达到传送带速度
所以：
v
′
B
=
2μg
s
m
=4(m/s)
（4）设弹射装置对A做功为W，则：
1
2
m
A
v
′
2A
=
1
2
m
A
v
2A
+W
AB碰后速度互换，B的速度 v″
B
=v′
A
B要刚好能滑出平台Q端，由能量关系有：
1
2
m
B
v
″
2B
=μ
m
B
gL
又m
A
=m
B
，联立解得：
W=μ
m
B
gL-
1
2
m
A
v
2A
=8(J)
联立解得，
v
″
B
=4
2
(m/s)
B滑过传送带过程，传送带移动的距离：
S
带
=v
L
v
″B
+0
2
=
2×8×6
4
2
=12
2
(m)
所求内能：
△E=
m
B
gμ(L+
S
带
)=(16+24
2
)=49.9(J)
答：
（1）弹簧储存的弹性势能E
P
为16J．
（2）物块B沿传送带向右滑动的最远距离s
m
是4m．
（3）物块B滑回水平面MN的速度大小v′
B
是4m/s．
（4）此过程中，滑块B与传送带之间因摩擦产生的内能△E是49.9J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“光电计时器的实验简易示意图如下，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，所用的西瓯XDS-007光电门传感器可测的最短时间为0.01ms．光滑水平…”主要考查了你对 【重力势能】，【功能关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/356314.html
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