(1)因为做平抛运动的物体沿竖直方向做自由落体运动,在第1 s内、第2 s内、第3 s内下降高度之比
h1∶
h2∶
h3=1∶3∶5,所以在第1 s内、第2 s内、第3 s内重力所做正功之比为
W1∶
W2∶
W3=
mgh1∶
mgh2∶
mgh3=1∶3∶5,由重力做功与重力势能变化的关系可知,在第1 s内、第2 s内、第3 s内重力势能的减少量之比Δ
Ep1∶Δ
Ep2∶Δ
Ep3=
W1∶
W2∶
W3=1∶3∶5.
(2)由动能定理知,在第1 s内、第2 s内、第3 s内动能的增加量之比等于相应时间内合力做功之比,即Δ
Ek1∶Δ
Ek2∶Δ
Ek3=
W1∶
W2∶
W3=1∶3∶5.
(3)设在离地高度h处重力势能与动能相等,
mgh=E
k,对物体自抛出至到达该处应用动能定理有:
二式联立得
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